สับเซต - PDF Flipbook

129 Views
111 Downloads
PDF 824,686 Bytes

Download as PDF

REPORT DMCA

---

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

1

แบบทดสอบก่อนเรียน เล่มที่ 2 สับเซตและเพาเวอร์ เซต คาชี้แจง 1. แบบทดสอบชุดนี้ เป็ นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 10 ข้อ 10 คะแนน ใช้เวลาในการทา 10 นาที 2. ให้นักเรี ย นเลื อกคาตอบที่ ถูก ต้องที่ สุ ดเพี ย งข้อเดี ย ว แล้วท าเครื่ องหมาย (×) ลงใน กระดาษคาตอบ 1. ให้ A = {{1}, 3, 6} ข้อใดเป็ นสับเซตของเซต A ก. {1} ข. {1, 3} ค. {1, 3, 6} ง. {3, 6} 2. ให้ B = {a, c} แล้วเซต B เป็ นสับเซตของเซตใด ก. {a, b} ข. {b, c} ค. {a, b, c} ง. {a, b, d} 3. ถ้าสับเซตทั้งหมดของเซต A คือ {0}, {1}, {{2}}, {0, 1}, {0, {2}}, {1, {2}}, {0, 1, {2}}, ∅ แล้ว เซต A คือเซตในข้อใด ก. {1, {2}, ∅} ข. {0, 1, 2, ∅} ค. {0, 1, {2}} ง. {0, 1, 2}

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

2

4. เซตใดต่อไปนี้ ไม่เป็ นสับเซตของเซต {∅, 0} ก. ∅ ข. {∅} ค. 0 ง. {0} 5. กาหนดให้ A = {3, 4, 5} , B = {4, 5, 6, 7} เซตที่เป็ นสับเซตของ A แต่ไม่เป็ นสับเซตของ B คือข้อใด ก. {5} ข. {3, 4} ค. {4, 5} ง. ∅

6. เซตใดต่อไปนี้มีจานวนสับเซตทั้งหมด 32 เซต ก. {a, b, c, d } ข. {v, w, x, y, z} ค. {1, 2} ง. {2, 4, 6}

7. ถ้าเซต A มีสมาชิก 6 ตัว แล้วเพาเวอร์เซตของเซต A มีสมาชิกกี่ตวั ก. 16 ข. 18 ค. 32 ง. 64

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

8. ถ้า P(A) = {{a}, {{b}}, {a, {b}}, ∅ } แล้วเซต A คือข้อใด ก. {{a, b}} ข. {a, b} ค. {a, {b}} ง. {{a}, {b}} 9. ให้ A = {1, -1, {0, 2}}ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง ก. {-1} ∈ A ข. {1, -1} ∈ P(A) ค. {0, 2} ⊂ A ง. {1, 0} ⊂ A

10. ให้ B = {2, 4, 8} ข้อใดต่อไปนี้ไม่ ถูกต้อง ก. {4, 8} ∈ B ข. ∅ ∈ P(B) ค. ∅ ⊂ B ง. {2, 4, 8} ⊂ B

⊂

⊄

3

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

4

สาระสาคัญ เซต A เป็ นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็ นสมาชิกของเซต B เขียนแทนด้วย A ⊂ B เซต A ไม่เป็ นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ มีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวของเซต A ที่ไม่เป็ น สมาชิกของเซต B เขียนแทนด้วย A ⊄ B จานวนสับเซตทั้งหมด ให้ A แทนเซตใดๆ มีจานวนสมาชิก n ตัว จานวนสับเซตทั้งหมดของ A = 2n เซต สมบัติของสับเซต 1) A ⊂ A นัน่ คือ เซตทุกเซตเป็ นสับเซตของตัวเอง 2) ∅ ⊂ A นัน่ คือ เซตว่างเป็ นสับเซตของทุกเซต 3) ถ้า A ⊂ B และ B ⊂ C แล้ว A ⊂ C 4) A ⊂ B และ B ⊂ A ก็ต่อเมื่อ A = B เพาเวอร์เซตของเซต A คือ เซตของสับเซตทั้งหมดของเซต A เขียนแทนด้วย P(A) จานวนสมาชิกของเพาเวอร์เซตของเซตใด จะเท่ากับ 2n เมื่อ n เป็ นจานวนสมาชิกของเซตนั้น ข้อสังเกต 1) ∅ ∈ P(A) 2) ∅ ⊂ P(A) 3) A ∈ P(A) 4) {A} ⊂ P(A)

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

5

จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรี ยนสามารถ 1. บอกได้วา่ เซตใดเป็ นสับเซตของเซตที่กาหนดให้ 2. หาจานวนสับเซตทั้งหมดของเซตที่กาหนดให้ได้ 3. เขียนสับเซตทั้งหมดของเซตที่กาหนดให้ได้ 4. เขียนเพาเวอร์เซตของเซตที่กาหนดให้ได้ 5. หาจานวนสมาชิกของเพาเวอร์เซตของเซตที่กาหนดให้ได้ 6. บอกได้วา่ เซตใดเป็ นสมาชิกหรื อเป็ นสับเซตของเพาเวอร์เซตของเซตที่กาหนดให้ได้

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

6

ใบความรู้ที่ 9 เรื่ อง สั บเซต คาชี้แจง ให้นกั เรี ยนศึกษาใบความรู ้ที่ 9 แล้วทาแบบฝึ กทักษะที่ 2.1

สับเซต เซต A เป็ นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็ นสมาชิกของเซต B เขียนแทนด้วย A ⊂ B เซต A ไม่เป็ นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ มีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวของเซต A ที่ไม่เป็ นสมาชิกของเซต B เขียนแทนด้วย A ⊄ B เช่น A = {2, 3, 4} , B = {1, 2, 3, 4, 5} จะได้วา่ A ⊂ B เพราะสมาชิกทั้งหมดของเซต A เป็ นสมาชิกของเซต B B ⊄ A เพราะ 5 ∈ B แต่ 5 ∉ A

ตัวอย่างที่ 1 ก าห น ด ให้ A = {8}, B = {7, 8, 9}, C = {9, 8, 7} แล ะ D = {7, 8, 9, 10, 11, 12} จงพิจารณาว่าเซตคู่ใดบ้างที่เป็ นสับเซตกัน A ⊂ B เพราะสมาชิกทั้งหมดของเซต A เป็ นสมาชิกของเซต B A ⊂ C เพราะสมาชิกทั้งหมดของเซต A เป็ นสมาชิกของเซต C A ⊂ D เพราะสมาชิกทั้งหมดของเซต A เป็ นสมาชิกของเซต D B ⊂ C เพราะสมาชิกทั้งหมดของเซต B เป็ นสมาชิกของเซต C B ⊂ D เพราะสมาชิกทั้งหมดของเซต B เป็ นสมาชิกของเซต D C ⊂ B เพราะสมาชิกทั้งหมดของเซต C เป็ นสมาชิกของเซต B C ⊂ D เพราะสมาชิกทั้งหมดของเซต C เป็ นสมาชิกของเซต D

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

จานวนสับเซตทั้งหมด ให้ A แทนเซตใดๆ มีจานวนสมาชิก n ตัว จานวนสับเซตทั้งหมดของ A = 2n เซต

ตัวอย่างที่ 2 จงหาจานวนสับเซตทั้งหมด และสับเซตทั้งหมดของเซตต่อไปนี้ 1. A = {a, b} จานวนสับเซตทั้งหมดของเซต A คือ 2n = 22 = 4 สับเซตทั้งหมดของเซต A คือ {a}, {b}, {a, b}, ∅ 2. B = {3, {4,5}} จานวนสับเซตทั้งหมดของเซต B คือ 2n = 22 = 4 สับเซตทั้งหมดของเซต B คือ {3}, {{4, 5}}, {3, {4,5}}, ∅ 3. C = {0 , {1}, ∅} จานวนสับเซตทั้งหมดของเซต C คือ 2n = 23 = 8 สับเซตทั้งหมดของเซต C คือ {0}, {{1}}, {∅}, {0, {1}}, {0, ∅}, {{1}, ∅}, { 0, {1},∅}, ∅

7

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

สมบัติของสับเซต 1) A ⊂ A นัน่ คือ เซตทุกเซตเป็ นสับเซตของตัวเอง 2) ∅ ⊂ A นัน่ คือ เซตว่างเป็ นสับเซตของทุกเซต 3) ถ้า A ⊂ B และ B ⊂ C แล้ว A ⊂ C 4) A ⊂ B และ B ⊂ A ก็ต่อเมื่อ A = B

ตัวอย่างที่ 3 จากเซตที่กาหนดให้จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้วา่ ถูกหรื อผิด แล้วเติมเครื่ องหมาย ✓ หรื อ  ลงในช่องว่างให้ถูกต้อง กาหนดให้ A = {3, 4, {5}, {6, 7}, 8} 1. 3 ∈ A ✓ 8. {3, 4} ⊂ A 2. 3 ⊂ A  9. {4, {5}} ⊂ A 3. {5} ∈ A ✓ 10. {4, {6}} ⊂ A 4. {{5}} ⊂ A ✓ 11. {{6, 7}, 8} ⊂ A 5. {4} ⊂ A ✓ 12. {3, 4, 8} ⊄ A 6. {6} ⊂ A  13. ∅ ⊂ A 7. {{6, 7}} ⊄ A  14. {3, 4, {5}, {6, 7}, 8}

✓ ✓  ✓  ✓ ⊂A ✓

8

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

แบบฝึ กทักษะที่ 2.1 สั บเซต 1. จากเซตที่กาหนดให้จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้วา่ ถูกหรื อผิด แล้วเติมเครื่ องหมาย ✓ หรื อ  ลงในช่องว่างให้ถูกต้อง(คะแนนเต็ม 14 คะแนน ข้อละ 1 คะแนน) 1.1) กาหนดให้ A = {x, y, z} ตัวอย่าง x ⊂ A



ตัวอย่าง {x, y, z} ⊂ A

✓

1) z ∈ A 2) {y} ⊂ A 3) {x, y} ⊄ A 4) {z} ⊄ A 5)

∅ ⊂

{x, y, z}

6) A ⊂ {x, y, z} 7) {{x}, z} ⊂ A

9

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

1.2) กาหนดให้ B = {2, {1, 2}, {4}} ตัวอย่าง {2} ⊂ B

ตัวอย่าง {1} ⊂ B 1) {{4}} ⊂ B 2) {2, 4} ⊂ B 3)

∅ ⊄B

4) {{2}} ⊂ B 5) {{1, 2}} ⊂ B 6) {2, {1, 2}} ⊂ B 7) {2, {1, 2}, {4}} ⊄ B

✓ 

10

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

11

2. จงหาจานวนสับเซตทั้งหมดและสับเซตทั้งหมดของเซตที่กาหนดให้ต่อไปนี้ (คะแนนเต็ม 16 คะแนน ข้อละ 2 คะแนน) ตัวอย่างที่ 1 กาหนด A = {1, {2}} จานวนสับเซตทั้งหมดของ A คือ 22 = 4 สับเซตทั้งหมดของ A คือ {1}, {{2}}, {1, {2}}, ∅

ตัวอย่างที่ 2 กาหนด B = {x, y, z} จานวนสับเซตทั้งหมดของ B คือ 23 = 8 สับเซตทั้งหมดของ B คือ {x}, {y}, {z}, {x, y}, {x, z}, {y, z}, {x, y, z}, ∅ 1)

A = {3} จานวนสับเซตทั้งหมดของ A คือ........................................ สับเซตทั้งหมดของ A คือ {3}, .......

2) B = {0 , {1}} จานวนสับเซตทั้งหมดของ B คือ........................................... สับเซตทั้งหมดของ B คือ {0}, {{1}},.................................................................................. 3) C = {4, 5, 6} จานวนสับเซตทั้งหมดของ C คือ.......................................... สับเซตทั้งหมดของ C คือ......................................................................................................

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

12

4) D = {∅, {1, 2}} จานวนสับเซตทั้งหมดของ D คือ......................................... สับเซตทั้งหมดของ D คือ...................................................................................................... 5) E = {3, {4}, {5, 6}} จานวนสับเซตทั้งหมดของ E คือ.......................................... สับเซตทั้งหมดของ E คือ...................................................................................................... .............................................................................................................................................. 6)

F = {{2}, {5}} จานวนสับเซตทั้งหมดของ F คือ......................................... สับเซตทั้งหมดของ F คือ ………………………………………………………………..

7) G = {a, {b}, c} จานวนสับเซตทั้งหมดของ G คือ............................................ สับเซตทั้งหมดของ G คือ …………................................................................................... 8) H = {0, 1, 2, 3} จานวนสับเซตทั้งหมดของ H คือ............................................ สับเซตทั้งหมดของ H คือ ………….................................................................................... ……………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

ปัญหาชวนคิด กาหนด A = {1, 2, 3} , B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ถ้า A ⊂ X ⊂ B แล้วมีเซต X ที่เป็ นไปได้ท้ งั หมดกี่เซต

…………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………

13

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

ใบความรู้ที่ 10 เรื่ อง เพาเวอร์ เซต

คาชี้แจง ให้นกั เรี ยนศึกษาใบความรู ้ที่ 10 แล้วทาแบบฝึ กทักษะที่ 2.2

เพาเวอร์ เซต เพาเวอร์เซตของเซต A คือ เซตของสับเซตทั้งหมดของเซต A เขียนแทนด้วย P(A) เช่น กาหนดให้ A = {0, 2, 4} สับเซตทั้งหมดของเซต A คือ {0}, {2}, {4}, {0, 2}, {0, 4}, {2, 4}, {0, 2, 4}, ∅ เพาเวอร์เซตของเซต A คือ P(A) = {{0}, {2}, {4}, {0, 2}, {0, 4}, {2, 4}, {0, 2, 4}, ∅} จานวนสมาชิกของเพาเวอร์เซตของเซตใด จะเท่ากับ 2n เมื่อ n เป็ นจานวนสมาชิกของเซตนั้น เช่น ถ้า A = {a, b, c} จานวนสมาชิกของเซต A หรื อ n(A) = 3 ดังนั้นจานวนสมาชิกของเพาเวอร์เซตของเซต A คือ 23 = 8

14

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

ตัวอย่างที่ 1 จงหาเพาเวอร์เซตของเซตต่อไปนี้ 1) A = ∅ P(A) = {∅}

2) B = {1,{2, 3}} P(B) = {{1}, {{2, 3}}, {1, {2, 3}}, ∅}

3) C = {∅, 1, {5}} P(C) = {{∅}, {1}, {{5}}, {∅, 1}, {∅, {5}}, {1, {5}}, {∅, 1, {5}}, ∅}

ข้อสังเกต

1) ∅ ∈ P(A) 2) ∅ ⊂ P(A) 3) A ∈ P(A) 4) {A} ⊂ P(A) 5) A ⊂ B ก็ต่อเมื่อ P(A) ⊂ P(B)

15

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

16

แบบฝึ กทักษะที่ 2.2 เพาเวอร์ เซต 1. จงหาเพาเวอร์เซตของเซตที่กาหนดให้ต่อไปนี้ (คะแนนเต็ม 10 คะแนน ข้อละ 2 คะแนน) ตัวอย่างที่ 1 A = {a, {b}} P(A) = {{a}, {{b}}, {a, {b}}, ∅}

ตัวอย่างที่ 2 B = {{1, 2}, 3, ∅} P(B) = {{{1, 2}}, {3}, {∅}, {{1, 2}, 3}, {{1, 2}, ∅}, {3, ∅}, {{1, 2}, 3, ∅}, ∅} 1) A = {2, 3} P(A) = {{2},………………………………..} 2) B = {{x}, y} P(B) = {{{x}}, ……………………………………………………………………… 3) C = {-1, 0, 1} P(C) =……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 4) D = {{1, 3}, 5} P(D) = …………………………………………………………………………….. 5) E = {∅, 4, {6}} P(E) = …………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………..

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

17

2. จงเติมคาตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง(คะแนนเต็ม 4 คะแนน ข้อละ 1 คะแนน) ตัวอย่าง ถ้า A มีจานวนสมาชิก 5 ตัว แล้ว P(A) มีจานวนสมาชิก

32

ตัว

ถ้า P(B) มีจานวนสมาชิก 8 ตัว แล้ว B มีจานวนสมาชิก

3

ตัว

1) ถ้า A มีจานวนสมาชิก 4 ตัว แล้ว P(A) มีจานวนสมาชิก

ตัว

2) ถ้า B มีจานวนสมาชิก 7 ตัว แล้ว P(B) มีจานวนสมาชิก

ตัว

3) ถ้า P(C) มีจานวนสมาชิก 64 ตัว แล้ว C มีจานวนสมาชิก

ตัว

4) ถ้า P(D) มีจานวนสมาชิก 256 ตัว แล้ว D มีจานวนสมาชิก

ตัว

3. ก าหนดให้ A = {7, 8, 9, {0}} จงพิ จ ารณาข้ อ ความต่ อ ไปนี้ ว่ า ถู ก หรื อผิ ด แล้ ว เติ ม เครื่ องหมาย ✓ หรื อ  ลงในช่องว่างให้ถูกต้อง(คะแนนเต็ม 6 คะแนน ข้อละ 1 คะแนน) ตัวอย่าง {9, {0}} ∈ P(A) ✓ {8, 9} ⊂ P(A)

1)

∅ ∈ P(A)

2)

∅ ⊄ P(A)

3) {7} ∈ P(A) 4) {7, 8} ⊂ P(A) 5) {7, 8, 9, {0}} ∈ P(A) 6) {{7, 8, 9, {0}}} ⊂ P(A)



แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

18

แบบทดสอบหลังเรียน เล่มที่ 2 สับเซตและเพาเวอร์ เซต คาชี้แจง 1. แบบทดสอบชุดนี้ เป็ นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 10 ข้อ 10 คะแนน ใช้เวลาในการทา 10 นาที 2. ให้นักเรี ย นเลื อกคาตอบที่ ถูก ต้องที่ สุ ดเพี ย งข้อเดี ย ว แล้วท าเครื่ องหมาย (×) ลงใน กระดาษคาตอบ 1. ให้ A = {{1}, 3, 6} ข้อใดเป็ นสับเซตของเซต A ก. {1} ข. {1, 3} ค. {3, 6} ง. {1, 3, 6} 2. ให้ B = {a, c} แล้วเซต B เป็ นสับเซตของเซตใด ก. {b, c} ข. {a, b} ค. {a, b, d} ง. {a, b, c} 3. ถ้าสับเซตทั้งหมดของเซต A คือ {0}, {1}, {{2}}, {0, 1}, {0, {2}}, {1, {2}}, {0, 1, {2}}, ∅ แล้ว เซต A คือเซตในข้อใด ก. {0, 1, 2} ข. {0, 1, {2}} ค. {0, 1, 2, ∅} ง. {1, {2}, ∅}

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

4. เซตใดต่อไปนี้ ไม่เป็ นสับเซตของเซต {∅, 0} ก. 0 ข. ∅ ค. {0} ง. {∅}

19

5. กาหนดให้ A = {3, 4, 5} , B = {4, 5, 6, 7} เซตที่เป็ นสับเซตของ A แต่ไม่เป็ นสับเซตของ B คือข้อใด ก. ∅ ข. {5} ค. {3, 4} ง. {4, 5} 6. เซตใดต่อไปนี้มีจานวนสับเซตทั้งหมด 32 เซต ก. {1, 2} ข. {2, 4, 6} ค. {a, b, c, d } ง. {v, w, x, y, z} 7. ถ้าเซต A มีสมาชิก 6 ตัว แล้วเพาเวอร์เซตของเซต A มีสมาชิกกี่ตวั ก. 64 ข. 32 ค. 18 ง. 16

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

8. ถ้า P(A) = {{a}, {{b}}, {a, {b}}, ∅ } แล้วเซต A คือข้อใด ก. {a, b} ข. {a, {b}} ค. {{a, b}} ง. {{a}, {b}} 9. ให้ A = {1, -1, {0, 2}}ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง ก. {-1} ∈ A ข. {1, 0} ⊂ A ค. {0, 2} ⊂ A ง. {1, -1} ∈ P(A) 10. ให้ B = {2, 4, 8} ข้อใดต่อไปนี้ไม่ ถูกต้อง ก. ∅ ⊂ B ข. ∅ ∈ P(B) ค. {4, 8} ∈ B ง. {2, 4, 8} ⊂ B

20

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

21

บรรณานุกรม กนกวลี อุษณกรกุลและรณชัย มาเจริ ญทรัพย์. (2553). แบบฝึ กหัดและประเมินผลการ เรี ยนรู ้ คณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 – 6 เล่ม 1. กรุ งเทพฯ: เดอะบุคส์. จักริ นทร์ วรรณโพธิ์กลาง. (2553). คู่มือประกอบการเรี ยนรายวิชาพื้นฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.4 – 6 เล่ม 1. กรุ งเทพฯ: เรื องแสงการพิมพ์. พิพฒั น์พงศ์ ศรี วิศร. (2553). คู่มือคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 – 6 เล่ม 1. กรุ งเทพฯ: เดอะบุคส์. ศุภกิจ เฉลิมวิสุตม์กุล. (2553). หนังสื อเรี ยนคณิ ตศาสตร์ พ้ืนฐาน ม.4 ภาคเรี ยนที่ 1. กรุ งเทพฯ: แม็ค. สถาบันส่งเสริ มการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2554). หนังสื อเรี ยนรายวิชา พื้นฐานคณิ ตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 – 6 กลุ่มสาระการเรี ยนรู ้ คณิ ตศาสตร์ ตามหลักสู ตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. (พิมพ์ครั้งที่ 3). กรุ งเทพฯ: สกสค. ลาดพร้าว. สมัย เหล่าวาณิชย์ และบัวพรรณ เหล่าวาณิชย์. (2548). คณิตศาสตร์ 1 (พื้นฐาน+เพิ่มเติม) กรุ งเทพฯ: ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง.

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

ภาคผนวก

22

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

23

เกณฑ์ การให้ คะแนนแบบฝึ กทักษะ แบบฝึ กทักษะที่ คะแนนเต็ม การให้ คะแนน 2.1 30 คะแนน ข้อ 1 (14 คะแนน) คาตอบถูกต้อง ได้ขอ้ ละ 1 คะแนน ข้อ 2 (16 คะแนน ข้อย่อยละ 2 คะแนน) เขียนจานวนสับเซตทั้งหมดถูกต้อง ได้ขอ้ ละ 1 คะแนน เขียนสับเซตทั้งหมดถูกต้อง ครบถ้วน ได้ขอ้ ละ 1 คะแนน 2.2 20 คะแนน ข้อ 1 (10 คะแนน ข้อย่อยละ 2 คะแนน) เขียนสมาชิกของเพาเวอร์เซตถูกต้อง ครบถ้วน ได้ขอ้ ละ 1 คะแนน เขียนสัญลักษณ์เซตของสับเซต (วงเล็บปี กกาใหญ่) ได้ขอ้ ละ 1 คะแนน ข้อ 2 (4 คะแนน) คาตอบถูกต้อง ได้ขอ้ ละ 1 คะแนน ข้อ 3 (6 คะแนน) คาตอบถูกต้อง ได้ขอ้ ละ 1 คะแนน รวม 50 คะแนน

แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 รายวิชาคณิ ตศาสตร์พ้นื ฐาน 1 รหัสวิชา ค31101

แบบบันทึกคะแนน คาชี้แจง ให้นกั เรี ยนบันทึกคะแนนของตนเองจากการทาแบบฝึ กทักษะพร้อมทั้งประเมินผลตาม เกณฑ์ที่กาหนด และบันทึกคะแนนจากการทดสอบก่อนเรี ยน-หลังเรี ยน

คะแนนจากการทาแบบฝึ กทักษะ แบบฝึ กทักษะที่ 2.1 2.2 รวม

คะแนนเต็ม 30 20 50

คะแนนที่ได้

ผลการประเมิน

เกณฑ์ การประเมิน นักเรี ยนได้คะแนนร้อยละ 75 ของคะแนนเต็ม ขึ้นไป คือ “ผ่าน” นักเรี ยนได้คะแนนต่ากว่าร้อยละ 75 ของคะแนนเต็ม คือ “ไม่ผา่ น”

คะแนนจากการทดสอบก่ อนเรียน-หลังเรียน ผลการทดสอบ

คะแนนเต็ม

ทดสอบก่อนเรียน ทดสอบหลังเรียน

10 10

คะแนนที่ได้

24