แผนฯฟิสิกส์3

99 Views
97 Downloads
PDF 28,919,966 Bytes

แผนการจดั การเรียนรู้

รหสั วชิ า ว๒๐๓๐๓ รายวิชา ฟิสิกส์ ๓
ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ ๕

ภาคเรยี นที่ ๑ ปกี ารศึกษา ๒๕๖๕

นางสาวสิรภัทร เสารท์ ้าว

- ตำแหน่ง ครผู ชู้ ว่ ย -

โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สระบุรี

สำนักงำนเขตพืน้ ที่กำรศกึ ษำมธั ยมศกึ ษำ สระบุรี

บันทกึ ขอ้ ความ

ส่วนราชการ โรงเรยี นเตรียมอุดมศึกษาพฒั นาการ สระบุรี

ท่ี ศธ ๐๔๓๔๒.๐๕/ วนั ที่ ๓๐ สิงหาคม ๒๕๖๕

เร่อื ง ส่งและขออนุญาตใช้แผนการจัดการเรยี นรู้

เรียน ผู้อำนวยการโรงเรียนเตรยี มอุดมศึกษาพัฒนาการ สระบุรี

เนอื่ งดว้ ยขา้ พเจา้ นางสาวสริ ภทั ร เสารท์ ้าว ตำแหนง่ ครูผ้ชู ่วย โรงเรียนเตรยี มอดุ มศึกษาพฒั นาการ
สระบรุ ี ซง่ึ ปฏิบตั หิ น้าทีค่ รูผสู้ อนกลุม่ สาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ไดจ้ ัดทำแผนการจดั การเรียนรู้และมี
ความประสงคข์ ออนุญาตใช้แผนการจดั การเรยี นรใู้ นรายวชิ าฟสิ กิ ส์ ๓ รหสั ว๓๐๒๐๓ ภาคเรียนที่ ๑ ปกี ารศึกษา
๒๕๖๕ จำนวน ๒.๐ หน่วยกติ เวลา ๔ ชวั่ โมง/สัปดาห์ รวมเวลา ๘๐ ชว่ั โมง/ภาคเรยี น ในระดบั ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี ๕
จำนวนแผนการจดั การเรยี นรู้ ๘๐ แผน ดงั เอกสารท่ีแนบมาพร้อมนี้

จึงเรยี นมาเพอ่ื โปรดทราบและโปรดพิจารณาอนญุ าตใหใ้ ชป้ ระกอบการเรียนการสอนต่อไป

ลงชอ่ื ..………………………….……………….
(นางสาวสริ ภทั ร เสาร์ท้าว)
ตำแหน่งครผู ู้ชว่ ย

โรงเรยี นเตรียมอดุ มศึกษาพัฒนาการ สระบรุ ี

ความเห็นหวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้ ความเหน็ หวั หนา้ กลุม่ บรหิ ารวิชาการ
………………………………………………………….…………… …………………..…………………………………………………
…………………………………………………………….………… ……….…………………………………….………………………

ลงชอ่ื …………….…………………………….. ลงช่ือ………………………………………..
(นางสาวสุกญั ญา หม่ืนย่งิ ) (นางยพุ นิ หอมสขุ )
……./………./……….. ……./………./………..

ความเหน็ รองผู้อำนวยการ ความเห็นผู้อำนวยการ
………………………….………………………………………… …………………..…………………………………………………
………………………………………………………….………… ……….…………………………………….………………………

ลงชื่อ……………….………………………….. ลงช่ือ ว่าท่ี ร.อ.……..……………………………..
(นางเสาวลกั ษณ์ ควรชม) (ภัทรเดช พนั แสน)
……./………./……….. ……./………./………..

ก

คำนำ

แผนการสอนท่จี ดั ทำข้ึนน้ีเพ่ือใช้เป็นแนวทางในการจดั การเรียนการสอนรายวิชาฟิสิกส์ 3 รหสั วชิ า ว
30203 โดยเน้นจัดการเรียนการสอนเนน้ ผูเ้ รียนเป็นสำคัญ หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน
พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง พทุ ธศักราช 2560) ตามสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ชว้ี ดั /ผลการ
เรียนรู้ จดั ทำคำอธิบายรายวชิ า กำหนดเวลาเรยี น นำ้ หนักคะแนน กำหนดทักษะกระบวนการในการเรียนการ
สอน ส่อื การสอน แหล่งเรยี นรู้ หนงั สืออ่านประกอบ แหล่งข้อมูล ตลอดจนการวัดและประเมนิ ผลการเรยี นการ
สอน

แผนการจดั การเรยี นรฉู้ บับน้ี เป็นแผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์และ
เทคโนโลยี ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 5 รายวชิ า ฟิสิกส์ 3 รหสั วชิ า ว30203 จัดทำเพื่อสะดวกต่อการจดั กิจกรรมการ
เรยี นการสอน สามารถนำไปประยกุ ตใ์ ช้ไดท้ ุกปีการศึกษา ผูท้ ี่จะนำไปใชค้ วรศึกษารายละเอียดของแผนการ
จดั การเรยี นรู้ให้เขา้ ใจก่อนนำไปใชจ้ รงิ ซึ่งจะเปน็ ประโยชนส์ ำหรบั ครูผสู้ อนในการพฒั นาคณุ ภาพการเรยี นรู้
และผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นของนักเรยี นโรงเรียนเตรยี มอดุ มศกึ ษาพฒั นาการ สระบรุ ี สังกัดสำนักงานเขตพน้ื ที่
การศกึ ษามธั ยมศึกษา สระบรุ ี

ผู้จดั ทำหวงั เปน็ อยา่ งยง่ิ ว่าแผนการจดั การเรยี นร้ฉู บับนี้จะช่วยใหก้ ารเรยี นการสอนกล่มุ สาระการ
เรยี นรูว้ ิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 5 ดำเนนิ ไปด้วยดี และทำให้ผ้เู รยี นมคี วามรู้
ความสามารถ มีทักษะกระบวนการและมคี ุณลักษณะอนั พึงประสงค์ตรงตามจดุ มุ่งหมายของหลักสตู รต่อไป

นางสาวสิรภทั ร เสาร์ทา้ ว
ตำแหนง่ ครผู ู้ช่วย

โรงเรียนเตรยี มอดุ มศึกษาพฒั นาการ สระบรุ ี

สารบัญ ข

คำนำ หนา้
สารบญั
สารบญั (ต่อ) ก
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 ลักษณะการเคล่ือนที่แบบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย ข
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 การกระจัดของการเคลื่อนท่แี บบฮารม์ อนกิ อย่างง่าย ค
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 3 การกระจัดของการเคล่ือนที่แบบฮารม์ อนกิ อย่างง่าย (ต่อ) 1
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 4 ความเรว็ ของการเคล่ือนที่แบบฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ย 9
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 5 ความเรง่ ของการเคล่ือนท่ีแบบฮารม์ อนกิ อยา่ งง่าย 18
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 แรงกบั การสนั่ ของมวลตดิ ปลายสปรงิ 26
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 7 คาบและความถ่ีของการส่นั ของมวลตดิ ปลายสปริง 33
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 8 แรงกบั การส่ันของลูกตมุ้ อย่างงา่ ย 40
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 9 คาบและความถ่ีการแกว่งของลูกตมุ้ อยา่ งง่าย 47
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 10 ความถธ่ี รรมชาตแิ ละการสั่นพ้องของวตั ถุ 56
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 11 การเกิดคลืน่ และชนดิ ของคลื่น 62
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 ส่วนประกอบของคลืน่ 68
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 13 อัตราเร็วของคลน่ื 75
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 14 อัตราเร็วของคลน่ื ในตัวกลาง 82
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 15 คล่นื ผิวน้ำและหลักการซ้อนทบั ของคลนื่ 88
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 16 การสะท้อนของคล่นื ผิวน้ำ 94
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 17 การหักเหของคล่ืนผิวนำ้ 100
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 18 คลืน่ นิ่งในเส้นเชือก 109
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 19 การแทรกสอดของคลนื่ ผวิ นำ้ 116
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 20 การเล้ียวเบนของคล่นื ผิวนำ้ 123
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 21 แนวคิดเกี่ยวกบั แสงเชงิ คลื่น 130
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 22 การแทรกสอดของแสงผา่ นสลิตคู่ 137
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 23 การแทรกสอดของแสงผา่ นสลิตคู่ (ตอ่ ) 144
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 การเลยี้ วเบนของแสงผา่ นสลติ เดี่ยว 156
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 25 การเลีย้ วเบนของแสงผา่ นสลิตเดย่ี ว (ตอ่ ) 166
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 26 การคำนวณหาขนาดของเสน้ ผม 172
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 27 ความยาวคล่ืนของแสง 181
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 28 สมการทเี่ กยี่ วข้องกบั เกรตติง 188
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 29 การสะทอ้ นของแสง 195
202
208

สารบญั (ต่อ) ค

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 30 การหกั เหของแสง หน้า
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 31 การสะท้อนกลับหมด มุมวิกฤต และการกระจายของแสง
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32 การมองเหน็ และการเกิดภาพ 216
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 33 การหักเหของแสงผา่ นเลนส์ 226
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 34 การคำนวณเกีย่ วกับเลนสบ์ าง 233
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 35 การเกิดภาพจากกระจกเงาทรงกลม 240
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 36 การคำนวณเกย่ี วกับกระจกเงาทรงกลม 248
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 37 แสงสีและการมองเหน็ แสงสี 256
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 38 การผสมแสงสแี ละการผสมสารสี 262
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 39 ปรากฏการณธ์ รรมชาติและการใชป้ ระโยชน์เก่ยี วกับแสง 268
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 40 การใช้ประโยชนเ์ กีย่ วกบั แสง และทศั นอุปกรณ์ 274
280
286

1

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 รายวิชา ฟิสิกส์ 3
ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565
กลมุ่ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 5 เวลา 2 ชั่วโมง
หนว่ ยการเรยี นท่ี 8 การเคลอื่ นท่แี บบฮาร์มอนกิ อยา่ งง่าย
เรื่อง ลักษณะการเคลือ่ นทีแ่ บบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย

1. มาตรฐานการเรียนร้/ู ตัวช้ีวัด
มาตรฐาน ว 6.2 เขา้ ใจการเคล่อื นที่แบบฮาร์มอนิกส์อย่างงา่ ย ธรรมชาตขิ องคลน่ื เสยี งและการไดย้ ิน

ปรากฏการณ์ท่ีเกยี่ วข้องกับเสยี ง แสง และการเหน็ ปรากฏการณ์ทเี่ กี่ยวขอ้ งกับแสง รวมทง้ั นำความรู้ไปใช้
ประโยชน์

ผลการเรียนรู้
1. ทดลองและอธบิ ายการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถตุ ิดปลายสปริงและลูกตุ้มอย่าง
งา่ ยรวมทง้ั คำนวณปรมิ าณต่าง ๆ ที่เก่ียวข้อง

2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
2.1 นักเรยี นสามารถอธิบายลักษณะของการเคล่ือนทแี่ บบฮาร์มอนกิ อยา่ งง่ายได้ (K)
2.2 นักเรยี นสามารถคำนวณหาคาบและความถท่ี ีโ่ จทยป์ ญั หากำหนดใหไ้ ด้ (P)
2.3 นกั เรยี นเปน็ ผูม้ คี วามมงุ่ มัน่ ในการทำงาน (A)

3. สาระสำคญั

การส่ัน (vibration) หรอื การแกว่งกวัด (oscillation) ทัง้ สองคำนห้ี มายถึงการเคล่ือนทเ่ี ดียวกนั การ

สัน่ แบบท่ีงา่ ยทสี่ ดุ คือ การเคล่อื นทแี่ บบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย (simple harmonic motion) เป็นการเคลื่อนท่ี

กลบั ไปมาซ้ำรอยเดมิ ผา่ นตำแหนง่ สมดุล (equilibrium position) มคี าบและแอมพลจิ ูดคงตัว

เมอ่ื ฉายแสงให้ขนานกับระนาบการเคล่ือนทขี่ องวัตถุแบบวงกลมดว้ ยอตั ราเร็วเชิงมุมคงตัว เงาของ

วตั ถบุ นฉากจะเคลื่อนทก่ี ลบั ไปกลับมาซำ้ รอยเดมิ ในแนวตรงมีความเร่งเขา้ ส่จู ดุ สมดลุ ซ่งึ เป็นการเคลอ่ื นท่ี แบบ

ฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ย จากการวิเคราะห์การเคล่อื นทข่ี องเงากับการเคลื่อนที่แบบวงกลมของวัตถุ สรุปเปน็ สมการ

ของปริมาณท่เี กี่ยวข้องกบั การเคลอ่ื นทแี่ บบฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ยของเงาไดด้ ังน้ี

การกระจดั = sin( + ∅)

ความเร็ว = cos( + ∅)

ความเรง่ = − 2 sin( + ∅)

ความเร่งแปรผนั ตรงกับการกระจัด แตม่ ที ศิ ทางตรงข้ามกนั สมั พันธก์ นั ตามสมการ = − 2

สว่ นความเรว็ สมั พนั ธ์กบั การกระจดั ตามสมการ = ± √ 2 − 2

การเคลื่อนทแ่ี บบฮาร์มอนกิ อย่างง่ายของวัตถจุ ะมแี รงที่ดึงวัตถใุ หก้ ลบั มาท่ตี ำแหน่งสมดุล เรียกแรงนี้

วา่ แรงดงึ กลับ (restoring force) การสั่นของมวลติดปลายสปริงและการแกว่งของลูกตุ้มอยา่ งง่ายเป็น

ตัวอยา่ งของการเคล่ือนท่ีแบบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย

2

การสนั่ ของมวลตดิ ปลายสปริง แรงดงึ กลับเท่ากับ –kx จากกฎการเคล่ือนทีข่ ้อท่สี องของนิวตัน จะได้

ความสมั พันธร์ ะหว่างค่าคงตวั สปรงิ (k) มวลของวตั ถุ(m) กับความถี่เชงิ มุมตามสมการ ω = √ และ

จากความสมั พันธร์ ะหว่างความถเ่ี ชงิ มุมกบั คาบและความถ่ี จะได้

คาบ T = 2 √

ความถ่ี f = 1 √

2

ในทำนองเดียวกนั น้ีของการแกว่งของลูกตมุ้ อยา่ งง่ายแรงดึงกลบั เทา่ กับ −mg sin เมอื่

พจิ ารณากรณี θ < 10°จะได้

ความถเ่ี ชงิ มุม ω = √

คาบ T = 2 √

ความถี่ f = 1 √

2

เมือ่ ใหว้ ตั ถสุ น่ั หรือแกว่งอยา่ งอสิ ระ เชน่ การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนกิ อย่างง่ายในวัตถตุ ดิ สปรงิ หรือ

ลกู ตุ้มอย่างง่าย วัตถจุ ะสนั่ ด้วยความถ่เี ฉพาะตวั คา่ หนงึ่ เรยี ก ความถ่ีธรรมชาติ (natural frequency) เม่ือ

วตั ถุถูกกระต้นุ ต่อเน่ืองใหส้ ัน่ อย่างอสิ ระด้วยแรงหรือพลังงานทม่ี คี วามถ่ีเทา่ กับหรือใกลเ้ คยี งกับ ความถ่ี

ธรรมชาติของวัตถุ วตั ถุน้ันจะส่ันดว้ ยความถ่ีธรรมชาตขิ องวัตถนุ ั้นและส่ันด้วยแอมพลจิ ูดทคี่ า่ มาก เรียก

ปรากฏการณน์ ้ีว่า การส่ันพอ้ ง (resonance)

4. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน (เขียนใหส้ อดคลอ้ งกับแผนนี้)
ความสามารถในการส่ือสาร
ความสามารถในการคดิ
ความสามารถในการแกป้ ัญหา
ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. เนือ้ หาสาระ
1) การโคจรของดาวเทียมรอบโลก การสั่นของมวลติดปลายสปริง การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกเป็นการ

เคล่อื นทเี่ ปน็ คาบ โดยดาวเทียมจะเคล่ือนทีว่ นกลับมาทีต่ ำแหน่งเดิม สว่ นมวลตดิ สปริงเคลอ่ื นท่ีกลับไปกลับมา
ผ่านตำแหน่งกึ่งกลาง เรียกการเคลื่อนที่นี้ว่า การสั่น (vibration) หรือ การแกว่งกวัด(oscillation) การส่ัน
แบบการไปกลับมา เรยี กว่า การเคล่ือนทแ่ี บบฮาร์มอนกิ อยา่ งง่าย (simple harmonic motion)

2) ลักษณะการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย พิจารณาการเคลื่อนที่ของรถทดลองติดปลายสปริงท่ี
ตำแหน่งต่างๆ

รถทดลองติดปลายสปริงวางอยู่บนพืน้ ลอ้ ของรถทดลองหมุนคล่อง ซ่ึงประมาณไดว้ ่าแรงเสยี ดทานไม่มี
ผลต่อการเคลื่อนที่ของรถทดลอง ให้ตำแหน่ง x0 รถทดลองอยู่นิ่งสปริงไม่ยืดตัวและไม่หดตัว เรียกตำแหน่งนี้
ว่า ตำแหนง่ สมดุล ดงั รูป 8.1 ก.

3

ดึงรถทดลองใหเ้ คล่ือนทอี่ อกจากตำแหนง่ สมดุลไปทางขวาที่ตำแหน่ง x1 ดงั รปู 8.1 ข. และให้ตำแหน่ง
นเี้ ปน็ ตำแหน่งเรม่ิ ต้นท่เี วลา t = t0

ปล่อยมือให้รถทดลองเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปทางซ้าย ผ่านตำแหน่งสมดุล โดยขณะผ่านตำแหน่ง
สมดุลรถทดลองมีอัตราเร็วสูงสุด จนกระทั่งที่เวลา t = t1 รถทดลองมีอัตราเร็วเป็นศูนย์ที่ตำแหน่ง x2 และ
กำลงั จะเคล่ือนทก่ี ลบั มาทางด้านขวา ดังรูป 8.1 ค.

รถทดลองเคลื่อนที่กลับมายังตำแหน่งเริ่มต้นที่เวลา t = t2 ซึ่งเป็นการเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบ ดังรูป
8.1 ง.

เวลาทร่ี ถทดลองใช้ในการเคลื่อนที่จากตำแหนง่ เริ่มต้นจนกลบั มาถึงตำแหน่งเดิมเปน็ เวลาท่ีใช้ในการ
เคล่ือนท่ีครบหน่งึ รอบ เรียกวา่ คาบ (period) แทนด้วย T ซึ่งพิจารณา ความถ่ี (frequency) ของการเคลื่อนท่ี
ได้จาก f = 1

T

ขณะรถทดลองอยู่ทีต่ ำแหน่งใดๆ x = xi สามารถบอกการกระจัดของรถทดลองอา้ งอิงกับตำแหน่ง
สมดลุ (x = x0 = 0) โดยเขยี นเวกเตอร์บอกตำแหน่ง (position vector) ในหนึ่งมิติที่มที ิศทางจากตำแหน่ง
สมดลุ ไปยงั ตำแหน่งของรถทดลองขณะนนั้ ๆ เรยี กเวกเตอร์น้วี ่า การกระจดั (displacement) ของการ
เคลอ่ื นทแ่ี บบฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ย แทนดว้ ย ⃑x

จากรปู 8.1 ข. และ ค. ทต่ี ำแหนง่ x1 และ x2 เป็นตำแหน่งที่รถทดลองอยู่หา่ งจากตำแหนง่ สมดลุ มาก
ที่สดุ หรอื มีขนาดการกระจัดมากทีส่ ดุ เรยี กขนาดการกระจัดสงู สุดนี้ว่า แอมพลจิ ดู (amplitude) แทนดว้ ย A

4

การเคลื่อนท่ีของรถทดลองติดปลายสปริงขา้ งตน้ เปน็ การเคลื่อนทกี่ ลับไปกลบั มาซ้ำรอยเดิมผ่าน
ตำแหน่งสมดุล โดยมแี อมพลิจูดและคาบคงตวั เรียกการเคล่อื นท่ีน้ีว่า การเคลื่อนที่แบบ
ฮารม์ อนกิ อย่างงา่ ย (simple harmonic motion)

6. จดุ เน้นสกู่ ารพฒั นาคุณภาพผเู้ รียน ทักษะศตวรรษท่ี 21 (ใชเ้ ฉพาะแกนหลกั 4Cs)

 การคิดอยา่ งมวี จิ ารณญาณ และทกั ษะในการแกป้ ัญหา (Critical Thinking and Problem
Solving)

 ทักษะดา้ นการสรา้ งสรรค์ และนวตั กรรม (Creativity and Innovation)

 ทักษะดา้ นความร่วมมือ การทำงานเป็นทีม และภาวะผ้นู ำ (Collaboration, Teamwork and
Leadership)

 ทักษะด้านการสอ่ื สารสนเทศ และร้เู ทา่ ทนั สื่อ (Communications, Information, and Media
Literacy)

ทกั ษะด้านชวี ิตและอาชีพ

 ความยืดหยุ่นและการปรับตัว

 การรเิ ร่ิมสรา้ งสรรคแ์ ละการเป็นตัวของตัวเอง

 ทักษะสังคม และสงั คมข้ามวฒั นธรรม

 การเป็นผสู้ ร้างหรอื ผู้ผลิต และความรบั ผดิ ชอบเช่ือถือได้

 ภาวะผนู้ ำและความรบั ผดิ ชอบ
คณุ ลักษณะสำหรับศตวรรษที่ 21

 คณุ ลักษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรบั ตัว ความเปน็ ผูน้ ำ

 คณุ ลักษณะดา้ นการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ การชน้ี ำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรู้ของตนเอง

 คุณลกั ษณะดา้ นศลี ธรรม ได้แก่ เคารพผู้อ่ืน ความซ่ือสัตย์ สำนึกพลเมือง

7. ช้นิ งานหรอื ภาระงาน (หลกั ฐาน/รอ่ งรอยแสดงความรู)้ (เขยี นให้สอดคล้องกับจดุ ประสงค์)
- การตอบคำถามในช้ันเรียน
- การทำแบบฝกึ หัด 8.1

8. บูรณาการกับแนวปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง

ปรชั ญาของ ครู นกั เรยี น
เศรษฐกจิ พอเพียง
นกั เรียนสามารถนำความรมู้ าใชใ้ นการ
พอประมาณ ออกแบบกจิ กรรมให้เหมาะสมกับผเู้ รยี น ตอบปัญหาหรือตอบคำถามได้
นักเรียนสามารถวิเคราะห์ และแสดง
ความมีเหตุผล จดั การเรยี นรูต้ รงตามหลักสูตร ตวั ช้วี ัด/ผล ความคดิ เห็นไดอ้ ย่างมีเหตผุ ล
การเรยี นรู้ทค่ี าดหวงั

5

ปรัชญาของ ครู นกั เรียน
เศรษฐกจิ พอเพียง
นักเรยี นสามารถวางแผนการทำงาน
มภี มู คิ มุ้ กันใน การวางแผน และเตรียมความพร้อมก่อน หรอื การทำกิจกรรมได้อยา่ งถูกต้อง
ตวั ท่ีดี จดั การเรียนรู้ และปลอดภัย
นักเรยี นสามารถจับใจความสำคัญ
เง่ือนไขความรู้ ถา่ ยทอดความรู้ตามแผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี และสรุปองคค์ วามรจู้ ากเรอื่ งท่ีเรยี นได้
เง่อื นไขคุณธรรม กำหนด และประเมินผล
นกั เรียนมีความใฝเ่ รยี นรู้และมุ่งม่ันใน
มคี วามเสมอภาค และชว่ ยเหลือนกั เรียน การทำงาน
ถ่ายทอดความรทู้ ั้งหมดโดยไม่ปดิ ปงั เพ่ือ
ความเจรญิ กา้ วหน้าของนักเรียน

9. กระบวนการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ : การจัดกจิ กรรมการเรยี นรแู้ บบสบื เสาะหาความรู้ 5 ขนั้ (5Es)

ขนั้ ท่ี 1 ขัน้ สร้างความสนใจ
1.1 ครสู นทนากบั นักเรยี นทงั้ ห้องเกย่ี วกับปริมาณเวกเตอร์ การเคลื่อนทีแ่ นวตรง กฎการ

เคลื่อนท่ีขอ้ สองของนิวตนั และการเคลอ่ื นท่ีแบบวงกลม
1.2 ครูเปดิ วีดโี อ การเคล่ือนท่ีของลกู ต้มุ ให้นกั เรียนสังเกตการเคล่อื นที่ของลูกตมุ้

อา้ งอิง : https://www.youtube.com/watch?v=02w9lSii_Hs
1.3 ครตู ัง้ คำถามเพื่อนำเขา้ สู่การทำกิจกรรม ดงั นี้

- นักเรียนคดิ ว่าการเคลื่อนที่ของลกู ตุ้ม มลี กั ษณะการเคลื่อนทอี่ ย่างไร
- นกั เรียนคิดวา่ การเคลื่อนท่ีของลูกตุ้ม เป็นการเคล่ือนที่แบบใด

ขน้ั ท่ี 2 ข้ันสำรวจและค้นหา
2.1 ครูให้นกั เรียนศึกษาลักษณะการเคลอื่ นทแี่ บบฮารม์ อนิกอยา่ งงา่ ย และปริมาณท่ี

เกยี่ วข้องกับการเคล่ือนท่แี บบฮาร์มอนิกอย่างงา่ ย หน้า 3 – 5 ในหนงั สือเรียน
2.2 ครเู ปดิ โปรแกรมการจำลองการเกดิ คลนื่ จากอนิ เตอรเ์ นต็ เพอื่ ศึกษาลกั ษณะการเคลื่อนที่

แบบฮารม์ อนิกอย่างง่าย จากเว็บไซต์ https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-
lab/latest/pendulum-lab_th.html และ https://javalab.org/en/spring_en/

ขน้ั ที่ 3 ขนั้ อธิบายและลงข้อสรุป
3.1 ครูนำนักเรยี นอภิปรายโดยใชค้ ำถามตอ่ ไปน้ี
- รถทดลองติดปลายสปริงเม่ือวางอยบู่ นพืน้ ล้อของรถทดลองหมุนคล่องโดยรถ
ทดลองอยนู่ งิ่ สปรงิ ไม่ยดื ตัวและไมห่ ดตวั ตำแหน่ง x0 เรียกว่าตำแหนง่ อะไร (แนวการ
ตอบ ตำแหน่งสมดุล)

6

- เมือ่ ดึงรถทดลองตดิ ปลายสปริงให้เคลอ่ื นท่ีออกจาก x0 ไปทางขวาท่ีตำแหนง่ x1
โดยใหต้ ำแหนง่ นเ้ี ป็นตำแหน่งเริม่ ตน้ ท่ี t = t0 ตำแหน่ง x1 จากนั้นนักเรยี นปล่อยให้รถ
ทดลองตดิ ปลายสปรงิ เคลอ่ื นทจี่ ากตำแหน่งเร่ิมตน้ ไปทางซ้าย ผา่ นตำแหน่ง x0 นักเรียน
คิดวา่ รถทดลองเคลื่อนทดี่ ้วยอัตราเรว็ หรอื ไม่ และมลี กั ษณะการเคลอ่ื นที่อย่างไร (แนว
การตอบ รถทดลองมีอตั ราเร็วสงู สุด และเคล่อื นท่ีกลับไปกลบั มา ผา่ นจุดสมดุล)

- นกั เรียนคิดวา่ การเคลื่อนท่ีของรถทดลองติดปลายสปรงิ มีปรมิ าณใดเกยี่ วข้องบา้ ง

(แนวการตอบ อตั ราเร็ว ระยะทาง การกระจัด เวลา คาบ และความถี่)
3.2 นกั เรยี นและครูร่วมกันอภิปรายจนไดข้ ้อสรุปดังน้ี

จากการทำกจิ กรรม การเคลื่อนท่ขี องรถทดลองตดิ ปลายสปรงิ พบว่า รถทดลองตดิ

ปลายสปริงเมือ่ วางอยู่บนพนื้ ล้อของรถทดลองหมุนคลอ่ ง โดยรถทดลองอย่นู ่ิงสปรงิ ไม่ยดื ตัวและไมห่ ด
ตัว ตำแหน่ง x0 เรียกวา่ ตำแหน่งสมดุล เมอื่ ดงึ รถทดลองติดปลายสปรงิ ให้เคลือ่ นทีอ่ อกจาก x0 ไป
ทางขวาที่ตำแหนง่ x1 โดยให้ตำแหนง่ นีเ้ ปน็ ตำแหน่งเรมิ่ ต้นท่ี t = t0 ตำแหนง่ x1 จากนัน้ นักเรยี น
ปลอ่ ยใหร้ ถทดลองตดิ ปลายสปริงเคล่อื นทจี่ ากตำแหน่งเรม่ิ ตน้ ไปทางซ้าย ผา่ นตำแหน่ง x0 รถทดลอง
เคลื่อนทด่ี ้วยอัตราเรว็ สูงสดุ และมีลักษณะการเคล่ือนแบบกลับไปกลบั มาซ้ำจดุ เดมิ การเคล่ือนที่ของ

รถทดลองติดปลายสปรงิ เรยี กการเคล่ือนทนี่ วี้ า่ การเคลือ่ นทแี่ บบฮาร์มอนิกอย่างงา่ ย (simple

harmonic motion)

ขนั้ ท่ี 4 ข้นั ขยายความรู้

4.1 ครใู ห้ความร้เู พ่มิ เติมว่า เวลาท่รี ถทดลองใชใ้ นการเคล่อื นทีจ่ ากตำแหนง่ เริ่มต้นจนกลบั

มาถงึ ตำแหนง่ เดิมเปน็ เวลาทใี่ ช้ในการเคล่ือนที่ครบหนงึ่ รอบ เรียกวา่ คาบ (period) แทนดว้ ย T ซง่ึ
1
พจิ ารณา ความถี่ (frequency) ของการเคลื่อนที่ไดจ้ าก f = T ขณะรถทดลองอยู่ท่ีตำแหน่งใดๆ x =

xi สามารถบอกการกระจดั ของรถทดลองอ้างองิ กับตำแหน่งสมดุล (x = x0 = 0) โดยเขยี นเวกเตอร์

บอกตำแหนง่ (position vector) ในหนึ่งมิติทีม่ ีทศิ ทางจากตำแหน่งสมดุลไปยังตำแหนง่ ของรถ

ทดลองขณะนั้นๆ เรียกเวกเตอรน์ ี้วา่ การกระจัด (displacement) ของการเคลื่อนท่แี บบฮาร์มอนกิ

อย่างง่าย แทนด้วย ⃑x ทต่ี ำแหนง่ x1 และ x2 เปน็ ตำแหน่งที่รถทดลองอยหู่ ่างจากตำแหน่งสมดลุ มาก

ทสี่ ดุ หรือมขี นาดการกระจดั มากท่ีสดุ เรียกขนาดการกระจัดสูงสุดนีว้ ่า แอมพลจิ ูด (amplitude) แทน

ด้วย A

4.2 ครยู กตัวอย่างโจทยป์ ัญหาการหาแอมพลจิ ูด คาบ และความถ่ใี นหนงั สือเรียน

ขน้ั ท่ี 5 ขัน้ ประเมินผล
5.1 นกั เรยี นส่งแบบฝึกหัด 8.1 ในหนงั สอื เรียน

10. สอ่ื การสอน/แหล่งเรยี นรู้
10.1 คลปิ วดี ีโอ เร่อื ง การแกว่งของลกู ตุ้ม https://www.youtube.com/watch?v=02w9lSii_Hs
10.2 โปรแกรมการจำลองการเกดิ คล่ืนจากอินเตอร์เน็ตเพ่ือศกึ ษาลักษณะการเคลอ่ื นที่แบบฮาร์มอนิ

กอยา่ งง่าย จาก
- https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-

lab_th.html
- https://javalab.org/en/spring_en/

7

10.3 หนังสือเรียนรายวชิ าเพ่ิมเติมวทิ ยาศาสตร์ (ฟิสิกส์) ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 3 (ฉบบั ปรบั ปรงุ
พ.ศ.2560)

10.4 อินเทอร์เน็ต
11. การวัดและประเมนิ ผล

รายการวัด วธิ ีวัด เคร่ืองมือ เกณฑก์ ารประเมนิ

1. ด้านความรู้ (K) - การตอบคำถามใน - ขอ้ คำถามในกจิ กรรม - นักเรยี นสามารถ
นักเรยี นสามารถอธบิ าย ตอบคำถามได้ถูกต้อง
ลกั ษณะของการ ชนั้ เรยี น การเรียนรู้ ร้อยละ 80
เคล่อื นที่แบบฮาร์มอนิ
กอย่างง่ายได้

2) ดา้ นกระบวนการ - การทำแบบฝึกหดั - แบบฝกึ หัด 8.1 - นักเรียนสามารถ
(P) 8.1 ทำแบบฝึกหัดและ
นักเรียนสามารถ ปัญหาไดถ้ ูกต้องร้อย
คำนวณหาคาบและ ละ 80
ความถที่ ี่โจทย์ปัญหา
กำหนดให้ได้

3) คุณลกั ษณะอนั พึง - การส่งสมดุ - สมุด - นักเรยี นสง่ งานตาม
ประสงค์ (A) กำหนดเวลา
นักเรียนสามารถเป็นผู้
มีคความมุ่งมัน่ ในการ
ทำงาน

12. ข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ / หรอื ผูท้ ี่ได้รับมอบหมายตรวจแผน
……………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………

ลงชื่อ ผู้ตรวจแผน
(นางสาวทิฆัมพร ศิริบรู ณ์)
........./............../.............

……………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………

ลงชอ่ื หวั หนา้ กล่มุ สาระ
(นางสาวสุกัญญา หม่ืนยิ่ง)
........./............../.............

8

บันทึกผลหลงั การจดั การเรียนรู้
1. ผลการสอน
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................................................... ..........
2. ปญั หาและอปุ สรรค
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................................................... ..........
3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ปญั หา
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................................................... ..........

ลงช่อื ผู้จัดการเรยี นรู้
(นางสาวสิรภทั ร เสาร์ทา้ ว)
........./............../...........

4. ข้อเสนอแนะ/ความเหน็ ของหัวหน้าสถานศกึ ษา/หรือผทู้ ไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
ความเหน็ ของหัวหนา้ งานบริหารงานวิชาการ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่ือ ผู้ตรวจแผน
(นางยุพิน หอมสุข)

........./............../.............
ความเห็นรองผูอ้ ำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................

............................................................................................................................. .................................................

ลงชอ่ื รองผู้อำนวยการโรงเรียน
(นางเสาวลกั ษณ์ ควรชม)
........./............../.............

ความเห็นผู้อำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................

............................................................................................................................. .................................................

ลงช่ือ วา่ ที่ ร.อ. ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น

(ภทั รเดช พันแสน)

........./............../.............

9

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2

กลุ่มสาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี รายวิชา ฟสิ กิ ส์ 3

ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรียนที่ 8 การเคลอ่ื นทแี่ บบฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ย เวลา 2 ช่ัวโมง

เร่ือง การกระจดั ของการเคล่ือนท่แี บบฮาร์มอนิกอย่างงา่ ย เวลา 2 ชัว่ โมง

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้วี ัด
มาตรฐาน ว 6.2 เขา้ ใจการเคลื่อนท่ีแบบฮาร์มอนิกส์อย่างง่าย ธรรมชาติของคล่นื เสียงและการไดย้ ิน

ปรากฏการณ์ทเ่ี กีย่ วข้องกับเสยี ง แสง และการเหน็ ปรากฏการณ์ที่เก่ียวข้องกับแสง รวมทัง้ นำความรู้ไปใช้
ประโยชน์

ผลการเรียนรู้
1. ทดลองและอธบิ ายการเคลื่อนท่แี บบฮาร์มอนิกอย่างงา่ ยของวตั ถุติดปลายสปรงิ และลูกตุ้มอย่าง
งา่ ยรวมทงั้ คำนวณปริมาณต่าง ๆ ทเี่ กี่ยวข้อง

2. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
2.4 นกั เรยี นสามารถอธิบายการกระจัดของวัตถทุ เ่ี คลือ่ นทีแ่ บบฮารม์ อนิกอย่างงา่ ยได้ (K)
2.5 นกั เรียนสามารถจัดกระทำและสื่อความหมายของข้อมลู ทศี่ ึกษาคน้ ควา้ ได้ (P)
2.6 นกั เรียนเป็นผ้มู คี วามมงุ่ มัน่ ในการทำงาน (A)

3. สาระสำคัญ
การสั่น (vibration) หรือการแกว่งกวัด (oscillation) ทั้งสองคำนี้หมายถึงการเคลื่อนที่เดียวกัน

การสั่นแบบที่ง่ายที่สุด คือ การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple harmonic motion) เป็นการ
เคลอื่ นทก่ี ลับไปมาซ้ำรอยเดิมผ่านตำแหนง่ สมดลุ (equilibrium position) มีคาบและแอมพลจิ ูดคงตวั

เมอื่ ฉายแสงให้ขนานกับระนาบการเคลื่อนทขี่ องวตั ถุแบบวงกลมดว้ ยอัตราเรว็ เชงิ มุมคงตัว เงาของ
วัตถบุ นฉากจะเคลื่อนที่กลับไปกลับมาซำ้ รอยเดมิ ในแนวตรงมีความเร่งเข้าส่จู ุดสมดลุ ซ่ึงเปน็ การเคลอื่ นที่ แบบ
ฮารม์ อนกิ อยา่ งง่าย จากการวิเคราะห์การเคลอ่ื นท่ขี องเงากับการเคล่ือนท่แี บบวงกลมของวัตถุ สรุปเป็นสมการ
ของปริมาณที่เกีย่ วข้องกบั การเคลอ่ื นทแ่ี บบฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ยของเงาได้ดังนี้

การกระจดั = sin( + ∅)
ความเรว็
ความเร่ง = cos( + ∅)
a = −Aω2 sin(ωt + ∅)

ความเร่งแปรผันตรงกบั การกระจดั แตม่ ที ิศทางตรงขา้ มกัน สมั พนั ธ์กันตามสมการ = − 2
ส่วนความเร็วสัมพนั ธ์กับการกระจดั ตามสมการ = +− √ 2 − 2

การเคลือ่ นที่แบบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ยของวัตถุจะมแี รงทีด่ ึงวตั ถุให้กลับมาทตี่ ำแหนง่ สมดุล เรยี กแรงน้ี
ว่าแรงดึงกลบั (restoring force) การส่ันของมวลติดปลายสปริงและการแกว่งของลูกตุ้มอยา่ งงา่ ยเปน็
ตวั อย่างของการเคล่อื นทแี่ บบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย

10

การสั่นของมวลตดิ ปลายสปรงิ แรงดึงกลบั เท่ากับ –kx จากกฎการเคลื่อนท่ขี ้อที่สองของนิวตัน จะได้

ความสัมพันธ์ระหว่างค่าคงตวั สปริง (k) มวลของวตั ถุ(m) กับความถี่เชงิ มุมตามสมการ ω = √ และ

จากความสมั พันธ์ระหวา่ งความถีเ่ ชงิ มมุ กบั คาบและความถ่ี จะได้

คาบ T = 2 √

ความถี่ f = 1 √

2

ในทำนองเดยี วกนั นี้ของการแกว่งของลูกตุ้มอยา่ งงา่ ยแรงดึงกลับเท่ากับ −mg sin เมอ่ื พจิ ารณา

กรณี θ < 10°จะได้

ความถ่เี ชิงมุม ω = √

คาบ T = 2 √

ความถ่ี f = 1 √
2

เมอ่ื ใหว้ ัตถสุ น่ั หรือแกว่งอย่างอิสระ เช่น การเคล่อื นท่ีแบบฮาร์มอนิกอย่างงา่ ยในวัตถุติดสปริงหรือ

ลูกตมุ้ อย่างงา่ ย วตั ถุจะสั่นด้วยความถีเ่ ฉพาะตวั ค่าหนงึ่ เรียก ความถ่ธี รรมชาติ (natural frequency) เม่ือ

วตั ถุถกู กระต้นุ ต่อเน่ืองใหส้ ั่นอย่างอสิ ระด้วยแรงหรือพลงั งานท่มี ีความถี่เท่ากบั หรือใกลเ้ คยี งกบั ความถ่ี

ธรรมชาติของวัตถุ วตั ถุนน้ั จะสน่ั ดว้ ยความถธี่ รรมชาตขิ องวตั ถนุ ัน้ และสน่ั ดว้ ยแอมพลิจูดท่ีคา่ มาก เรียก

ปรากฏการณน์ ีว้ า่ การส่นั พอ้ ง (resonance)

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน (เขียนให้สอดคล้องกบั แผนนี้)
ความสามารถในการสื่อสาร
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแกป้ ัญหา
ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ
ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. เน้ือหาสาระ

1. การกระจัดของการเคลอื่ นท่แี บบฮารม์ อนกิ อย่างงา่ ย

พิจารณาการเคล่ือนท่ีของหมุดทรงกระบอกเคล่ือนท่เี ป็นวงกลมดว้ ยอัตราเรว็ เชิงมุม

ω เม่ือเวลาใดๆ (t) แผ่นกลมหมนุ ไปเปน็ มุม θ เงาของหมุดมีการเคล่ือนทจ่ี ากตำแหน่งเรมิ่ ต้น x = 0

ไปยังตำแหนง่ ใดๆ (xi) ดังรปู 8.3 เงาจะเคล่ือนทดี่ ว้ ยความถี่เชิงมมุ เท่ากบั อัตราเร็วเชงิ มุมของหมดุ ω

การกระจดั ของเงาเท่ากบั = sin

จาก θ = จะได้ = (8.1)

11

การกระจดั มที ิศทางไปทางขวา จากสมการ (8.1) การกระจัดกับเวลาของเงา
ความสมั พนั ธเ์ ป็นฟงั กช์ นั ลักษณะแบบไซน์ เขยี นกราฟความสัมพนั ธ์ของการกระจดั ของเงากบั เวลา
เมอื่ เคล่ือนที่ครบหนึ่งรอบ ได้ดังรปู 8.4

2. อัตราเร็วเชงิ มุม

กรณวี ตั ถุเคลื่อนท่ีไปบนเส้นรอบวงในชว่ งเวลา ∆ วัตถุจะมกี ารกระจัดเชงิ มุม ∆

สามารถหาอัตราเรว็ เชิงมมุ (angular speed) ได้จากความสมั พนั ธ์ ω = ∆ เมือ่ วตั ถเุ คลอ่ื นท่ี

∆

ครบ 1 รอบ ∆ = จะได้ ω = 2 และ ω = 2

3. ความถี่เชิงมุม

กรณเี งาของหมุดทรงกระบอกเคลอื่ นทแี่ บบฮาร์มอนิกอยา่ งง่าย ในช่วงเวลา ∆ จะ

ไม่ปรากฏมุม ∆ จึงไมส่ ามารถหา ω ได้จาก ω = ∆ แตส่ ามารถหา ω ของการเคลือ่ นท่ี

∆

แบบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ยไดจ้ ากความสัมพนั ธ์ ω = 2 ดงั นั้นในกรณกี ารเคล่ือนทีแ่ บบฮาร์มอนิกอ

ยา่ งงา่ ยเรียก ω วา่ ความถเี่ ชงิ มุม (angular frequency) มหี นว่ ยเป็น rad/s

กรณที ว่ั ไป ตำแหนง่ เริ่มต้น (t = 0) หมุดทรงกระบอกเคลื่อนท่ีจากจดุ a ไปแล้วเป็น

มมุ ∅ เงาของหมุดไม่ได้อยู่ทต่ี ำแหน่งสมดุล (x = 0) ดงั รูป 8.5 เรียก มุม ∅ วา่ เฟสเริ่มต้นของเงา

เม่อื เวลาผ่านไป t หมุดเคล่ือนทตี่ ่อไปจนเป็นมุม ∅ + ซึง่ เรียกว่า มุมเฟส (phase angle)

ของเงาขณะนน้ั ดงั สมการ θ( ) = ∅ + เขยี นสมการความสัมพันธ์การกระจัดของเงาทข่ี ้ึนกบั

เวลา ในรปู ทั่วไปได้เปน็

= sin( + ∅) (8.2)

12

6. จุดเนน้ สู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ทกั ษะศตวรรษท่ี 21 (ใช้เฉพาะแกนหลัก 4Cs)
 การคดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณ และทักษะในการแกป้ ัญหา (Critical Thinking and Problem
Solving)
 ทักษะด้านการสรา้ งสรรค์ และนวตั กรรม (Creativity and Innovation)
 ทกั ษะดา้ นความร่วมมือ การทำงานเป็นทีม และภาวะผนู้ ำ (Collaboration, Teamwork and
Leadership)
 ทกั ษะด้านการสอื่ สารสนเทศ และรู้เท่าทันส่ือ (Communications, Information, and Media
Literacy)

ทกั ษะด้านชวี ติ และอาชีพ
 ความยืดหยุ่นและการปรับตวั
 การริเรม่ิ สร้างสรรคแ์ ละการเป็นตวั ของตวั เอง
 ทกั ษะสังคม และสงั คมขา้ มวฒั นธรรม
 การเปน็ ผู้สร้างหรอื ผูผ้ ลิต และความรบั ผิดชอบเชื่อถือได้
 ภาวะผ้นู ำและความรับผดิ ชอบ

คณุ ลักษณะสำหรับศตวรรษท่ี 21
 คุณลักษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรบั ตวั ความเป็นผนู้ ำ
 คณุ ลกั ษณะด้านการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ การชีน้ ำตนเอง การตรวจสอบการเรียนรขู้ องตนเอง
 คณุ ลกั ษณะด้านศีลธรรม ได้แก่ เคารพผู้อน่ื ความซ่ือสตั ย์ สำนกึ พลเมือง

7. ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน (หลักฐาน/ร่องรอยแสดงความร)ู้ (เขียนให้สอดคล้องกับจดุ ประสงค)์
- คำถามในชัน้ เรยี น
- การสรปุ องค์ความรูล้ งในสมุด
- การส่งสมดุ

13

8. บูรณาการกบั แนวปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง

ปรัชญาของ ครู นกั เรียน
เศรษฐกิจพอเพียง
นกั เรยี นสามารถนำความรู้มาใชใ้ นการ
พอประมาณ ออกแบบกจิ กรรมใหเ้ หมาะสมกบั ผเู้ รียน ตอบปญั หาหรือตอบคำถามได้
นกั เรยี นสามารถวิเคราะห์ และแสดง
ความมีเหตุผล จดั การเรยี นร้ตู รงตามหลักสตู ร ตัวชว้ี ดั /ผล ความคิดเหน็ ไดอ้ ย่างมเี หตุผล
การเรียนรทู้ ค่ี าดหวงั นักเรยี นสามารถวางแผนการทำงาน
หรือการทำกิจกรรมได้อย่างถูกตอ้ ง
มีภมู คิ ุ้มกันใน การวางแผน และเตรยี มความพร้อมก่อน และปลอดภยั
ตวั ทีด่ ี จัดการเรียนรู้ นักเรยี นสามารถจับใจความสำคัญ
และสรุปองค์ความรจู้ ากเร่อื งที่เรยี นได้
เงื่อนไขความรู้ ถา่ ยทอดความรูต้ ามแผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี
เงอื่ นไขคุณธรรม กำหนด และประเมนิ ผล นักเรียนมีความใฝ่เรยี นรู้และมงุ่ มนั่ ใน
การทำงาน
มคี วามเสมอภาค และช่วยเหลือนักเรียน
ถ่ายทอดความร้ทู ้ังหมดโดยไม่ปดิ ปัง เพ่ือ
ความเจรญิ ก้าวหน้าของนักเรียน

9. กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ : การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ 5 ข้นั (5Es)

ขนั้ ท่ี 1 ขน้ั สรา้ งความสนใจ
1.1 ครูทบทวนความรู้เดมิ เรื่อง การเคลอื่ นทีข่ องรถทดลองตดิ ปลายสปรงิ
1.2 นักเรียนดวู ดี โี อการเคลือ่ นทขี่ องแผน่ กลมทมี่ หี มุดทรงกระบอก

อา้ งอิง : https://www.youtube.com/watch?v=7thCKYwhS8g

1.3 ครูตงั้ คำถามเพ่ือนำเขา้ สู่การทำกิจกรรม ดังน้ี
1) การเคลื่อนที่แบบฮารม์ อนิกอย่างง่าย มลี กั ษณะการเคล่อื นทีอ่ ย่างไร
2) การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายนำมาประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันอย่างไร

บ้าง
3) จงอธิบายความหมายของตำแหนง่ สมดลุ
4) ปริมาณท่เี ก่ียวข้องกับการเคล่ือนท่ีแบบฮาร์มอนิกอย่างงา่ ยมีอะไรบา้ ง

1.4 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทบทวนประสบการณ์เดิม หรือคาดคะเนคำตอบในประเด็นสำคัญ
ดังน้ี

14

1) กราฟระหว่างการกระจัดกับเวลาของวัตถุชิ้นหนึ่งที่มีการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิ
กอย่างง่ายให้ขอ้ มูลอะไรบ้าง

2) ขณะวตั ถสุ ่นั แบบฮาร์มอนกิ อยา่ งง่าย ปรมิ าณใดทีม่ ที ศิ ทางตรงข้ามกนั เสมอ
3) ปรมิ าณตา่ งๆ ในสมการการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย

ขน้ั ที่ 2 ข้นั สำรวจและค้นหา
2.1 นกั เรียนแต่ละกลุ่มศึกษาค้นควา้ และทำความเขา้ ใจปริมาณการกระจดั ของการเคลือ่ นท่ี

แบบฮาร์มอนกิ อยา่ งงา่ ยในหนังสือเรียน หนา้ 6 และอนิ เทอรเ์ น็ต
2.2 นักเรยี นแต่ละกลมุ่ สรปุ สิ่งที่ศกึ ษาได้ลงในสมุด

ขน้ั ที่ 3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรปุ
3.1 ครนู ำนักเรียนอภิปรายโดยใชค้ ำถาม ดงั น้ี
1) การเคลื่อนที่ของหมุดทรงกระบอกเคลื่อนที่แบบใด (แนวการตอบ เคลื่อนที่แบบ

วงกลม)
2) การเคลื่อนที่ของหมุดทรงกระบอก เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วอย่างไร (แนวการตอบ

อตั ราเรว็ เชงิ มมุ คงตัว)
3) ตำแหนง่ จุดสมดุลอย่ตู รงตำแหน่งใด (แนวการตอบ x = 0)
4) จงบอกสมการของการกระจดั โดยหมุดเคล่ือนที่จากตำแหน่งเริ่มตน้ x = 0 (แนว

การตอบ = )
5) การกระจัดมที ศิ ทางไปทางใด (แนวการตอบ มที ศิ ทางไปทางขวา)
6) กราฟความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดกับเวลามีลักษณะอย่างไร (แนวการตอบ

มีความสมั พนั ธเ์ ปน็ ฟังกช์ ันลกั ษณะแบบไซน)์
3.2 นกั เรยี นและครูร่วมกนั สรุปกจิ กรรมทีไ่ ดจ้ ากการศึกษาค้นคว้า
จากการศึกษาค้นควา้ หาขอ้ มูลปริมาณการกระจดั ของการเคลือ่ นท่ีแบบฮาร์มอนิกอ

ย่างง่าย การเคล่ือนทขี่ องหมุดทรงกระบอกเคลื่อนทีแ่ บบวงกลม ซึ่งเคลื่อนที่ดว้ ยอัตราเร็วเชงิ มุมคง
ตวั การกระจดั มีทศิ ทางไปทางขวา กราฟความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งการกระจัดกบั เวลามีลักษณะฟังกช์ นั
ลักษณะแบบไซน์ สมการ = โดยหมดุ เคลอ่ื นทีจ่ ากตำแหน่งเร่ิมตน้ x = 0

ขนั้ ที่ 4 ขัน้ ขยายความรู้
4.1 ครูใหค้ วามรเู้ พ่มิ เติมเกยี่ วกับอัตราเรว็ เชิงมุม และความถี่เชิงมุม
1) อัตราเรว็ เชิงมุม (ω) คือ อตั ราเร็วของวตั ถุท่ีเคล่ือนท่แี บบวงกลม สมการหา

อัตราเร็วเชงิ มมุ ω = 2 และ ω = 2

2) ในกรณีเคลื่อนที่บบฮาร์มอนิกอย่างง่ายจะเรียก (ω) ว่าความถี่เชิงมุม มีหน่วย
เป็นเรเดยี น/วินาที สมการหาความถเ่ี ชงิ มุม ω = 2

4.2 ครูให้ความรูเ้ พม่ิ เติมเก่ยี วกบั หน่วยของมมุ เฟส

15

ในระบบเอสไอ มมุ มีหนว่ ยเป็น เรเดียน (radian) เชน่ มมุ π เรเดยี น มีคา่ เทา่ กับมุม 180
องศามมุ 2π เรเดยี น มีคา่ เทา่ กับมุม 360 องศา

ขน้ั ท่ี 5 ขั้นประเมนิ ผล
5.1 นักเรยี นสง่ สรปุ เรอื่ ง การกระจัดของการเคลื่อนทีแ่ บบฮารม์ อนิกอยา่ งงา่ ย

10. ส่ือการสอน/แหล่งเรียนรู้
10.1 หนงั สือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์ (ฟสิ กิ ส์) ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 เล่ม 3 (ฉบับปรบั ปรงุ

พ.ศ.2560)
10.2 อินเทอร์เน็ต

11. การวัดและประเมนิ ผล

รายการวัด วิธีวัด เคร่ืองมือ เกณฑก์ ารประเมนิ
- นกั เรียนสามารถ
1) ด้านความรู้ (K) - การตอบคำถามใน - ขอ้ คำถามในกิจกรรม ตอบคำถามได้ถูกต้อง
ร้อยละ 80
อธบิ ายการกระจัดของ ชั้นเรยี น การเรยี นรู้
วตั ถทุ ่ีเคลอ่ื นทแ่ี บบฮาร์ - นักเรยี นสามารถ
มอนกิ อย่างง่ายได้ สรุปองคค์ วามรู้ได้
ถกู ต้องร้อยละ 80
2) ด้านกระบวนการ - การสรุปองค์ความรู้ - สมุด
(P) ลงในสมดุ

นักเรียนสามารถจดั
กระทำและสื่อ
ความหมายของข้อมูลที่
ศกึ ษาคน้ คว้าได้

3) คณุ ลกั ษณะอนั พึง - การสง่ งาน - สมดุ 16
ประสงค์ (A)
- นกั เรยี นสง่ งานตาม
เปน็ ผ้มู คี วามรบั ผดิ ชอบ กำหนดเวลาและ
ถูกต้องรอ้ ยละ 80

12. ข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้ / หรือผู้ท่ีได้รบั มอบหมายตรวจแผน
……………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………

ลงช่ือ ผู้ตรวจแผน
(นางสาวทิฆัมพร ศิริบรู ณ์)
........./............../.............

……………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………

ลงชอ่ื หัวหนา้ กลุม่ สาระ
(นางสาวสุกัญญา หมื่นยิง่ )
........./............../.............

17

บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้
1. ผลการสอน
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................................................... ..........
2. ปัญหาและอปุ สรรค
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................................................... ..........
3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกป้ ัญหา
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................................................... ..........

ลงชอ่ื ผู้จัดการเรียนรู้
(นางสาวสิรภทั ร เสาร์ทา้ ว)
........./............../...........

4. ข้อเสนอแนะ/ความเห็นของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/หรอื ผูท้ ไี่ ด้รับมอบหมาย
ความเหน็ ของหัวหนา้ งานบริหารงานวิชาการ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่ือ ผู้ตรวจแผน
(นางยุพนิ หอมสขุ )

........./............../.............
ความเห็นรองผู้อำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................

............................................................................................................................. .................................................

ลงชอ่ื รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
(นางเสาวลกั ษณ์ ควรชม)
........./............../.............

ความเห็นผ้อู ำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................

............................................................................................................................. .................................................

ลงชื่อ วา่ ท่ี ร.อ. ผอู้ ำนวยการโรงเรียน

(ภทั รเดช พันแสน)

........./............../.............

18

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 3 รายวิชา ฟสิ กิ ส์ 3
ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565
กลุ่มสาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5 เวลา 2 ช่ัวโมง
หน่วยการเรียนที่ 8 การเคลื่อนทแ่ี บบฮาร์มอนิกอย่างงา่ ย
เรอ่ื ง การกระจดั ของการเคล่ือนท่ีแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (ต่อ)

1. มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตวั ชี้วัด
มาตรฐาน ว 6.2 เขา้ ใจการเคลือ่ นที่แบบฮาร์มอนิกส์อย่างงา่ ย ธรรมชาติของคลนื่ เสียงและการไดย้ นิ

ปรากฏการณ์ทเ่ี ก่ียวข้องกับเสยี ง แสง และการเหน็ ปรากฏการณ์ทเ่ี ก่ียวขอ้ งกับแสง รวมท้ังนำความรู้ไปใช้
ประโยชน์

ผลการเรียนรู้
1. ทดลองและอธบิ ายการเคลื่อนทีแ่ บบฮาร์มอนิกอย่างงา่ ยของวัตถุติดปลายสปริงและลูกตุ้มอยา่ งง่าย
รวมทั้งคำนวณปรมิ าณตา่ ง ๆ ท่เี กยี่ วข้อง

2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
2.1 นักเรยี นสามารถอธบิ ายการกระจดั ของวัตถทุ ีเ่ คล่ือนทแ่ี บบฮาร์มอนกิ อยา่ งงา่ ยได้ (K)
2.2 นกั เรยี นสามารถคำนวณหาค่าการกระจัดตามทโี่ จทย์กำหนดให้ได้ (P)
2.3 นักเรียนเปน็ ผ้มู ีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A)

3. สาระสำคัญ
การสั่น (vibration) หรือการแกว่งกวัด (oscillation) ทั้งสองคำนี้หมายถึงการเคลื่อนที่เดียวกัน

การสั่นแบบที่ง่ายที่สุด คือ การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple harmonic motion) เป็นการ
เคลอื่ นท่ีกลบั ไปมาซ้ำรอยเดิมผ่านตำแหนง่ สมดุล (equilibrium position) มีคาบและแอมพลจิ ดู คงตวั

เมอื่ ฉายแสงให้ขนานกับระนาบการเคลื่อนทข่ี องวตั ถุแบบวงกลมด้วยอัตราเรว็ เชิงมุมคงตัว เงาของ
วตั ถบุ นฉากจะเคล่ือนทีก่ ลบั ไปกลบั มาซ้ำรอยเดมิ ในแนวตรงมีความเร่งเขา้ สู่จุดสมดุลซึง่ เป็นการเคลอื่ นที่ แบบ
ฮาร์มอนกิ อย่างง่าย จากการวิเคราะห์การเคล่ือนท่ีของเงากับการเคลื่อนทแี่ บบวงกลมของวัตถุ สรุปเป็นสมการ
ของปริมาณทีเ่ กย่ี วข้องกบั การเคล่ือนทแี่ บบฮาร์มอนิกอย่างงา่ ยของเงาไดด้ งั นี้

การกระจดั = sin( + ∅)
ความเร็ว
ความเรง่ = cos( + ∅)
a = −Aω2 sin(ωt + ∅)

ความเรง่ แปรผนั ตรงกบั การกระจดั แตม่ ที ศิ ทางตรงข้ามกนั สัมพนั ธ์กนั ตามสมการ = − 2
สว่ นความเรว็ สัมพันธ์กับการกระจัดตามสมการ = +− √ 2 − 2

การเคลื่อนทแ่ี บบฮาร์มอนิกอย่างงา่ ยของวัตถุจะมแี รงทด่ี งึ วัตถุใหก้ ลับมาท่ตี ำแหนง่ สมดุล เรียกแรงน้ี
วา่ แรงดึงกลบั (restoring force) การส่ันของมวลติดปลายสปริงและการแกว่งของลูกต้มุ อย่างง่ายเปน็
ตวั อย่างของการเคลอื่ นทแ่ี บบฮารม์ อนิกอย่างง่าย

19

การส่ันของมวลติดปลายสปรงิ แรงดึงกลับเท่ากบั –kx จากกฎการเคลื่อนทข่ี ้อท่ีสองของนวิ ตนั จะได้

ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งค่าคงตวั สปริง (k) มวลของวตั ถุ(m) กบั ความถเ่ี ชงิ มุมตามสมการ ω = √ และ

จากความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งความถี่เชิงมุมกบั คาบและความถี่ จะได้

คาบ T = 2 √

ความถ่ี f = 1 √

2

ในทำนองเดยี วกนั นี้ของการแกว่งของลูกตุ้มอย่างงา่ ยแรงดึงกลบั เทา่ กบั −mg sin เมอ่ื พจิ ารณา

กรณี θ < 10°จะได้

ความถี่เชงิ มุม ω = √

คาบ T = 2 √

ความถี่ f = 1 √
2

เม่ือให้วัตถุสัน่ หรือแกว่งอยา่ งอิสระ เช่น การเคล่ือนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างงา่ ยในวัตถุติดสปริงหรือลูกตมุ้ อยา่ ง

ง่าย วัตถุจะสนั่ ด้วยความถี่เฉพาะตวั ค่าหนง่ึ เรียก ความถี่ธรรมชาติ (natural frequency) เมือ่ วัตถุถกู กระตุ้น

ตอ่ เนือ่ งให้สนั่ อยา่ งอสิ ระด้วยแรงหรือพลงั งานที่มคี วามถ่ีเท่ากบั หรอื ใกลเ้ คยี งกบั ความถี่ธรรมชาติของวัตถุ

วตั ถุนน้ั จะส่ันด้วยความถธ่ี รรมชาติของวัตถนุ ั้นและส่นั ด้วยแอมพลจิ ูดที่ค่ามาก เรยี กปรากฏการณน์ ้ีว่า การส่ัน

พ้อง (resonance)

4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น (เขียนให้สอดคล้องกับแผนน้ี)
ความสามารถในการสื่อสาร
ความสามารถในการคดิ
ความสามารถในการแกป้ ัญหา
ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. เน้อื หาสาระ

1. การกระจัดของการเคล่อื นที่แบบฮาร์มอนิกอยา่ งง่าย

พจิ ารณาการเคล่ือนท่ีของหมุดทรงกระบอกเคล่ือนที่เปน็ วงกลมดว้ ยอัตราเร็วเชงิ มุม

ω เมอ่ื เวลาใดๆ (t) แผ่นกลมหมนุ ไปเปน็ มุม θ เงาของหมดุ มีการเคลอ่ื นทจี่ ากตำแหน่งเร่มิ ต้น x = 0

ไปยังตำแหนง่ ใดๆ (xi) ดังรปู 8.3 เงาจะเคล่ือนท่ีด้วยความถี่เชิงมุมเท่ากบั อัตราเร็วเชิงมุมของหมุด ω

การกระจัดของเงาเทา่ กบั = sin

จาก θ = จะได้ = (8.1)

20

การกระจดั มที ิศทางไปทางขวา จากสมการ (8.1) การกระจัดกับเวลาของเงา
ความสมั พนั ธเ์ ป็นฟงั กช์ นั ลักษณะแบบไซน์ เขยี นกราฟความสัมพนั ธ์ของการกระจดั ของเงากบั เวลา
เมอื่ เคล่ือนที่ครบหนึ่งรอบ ได้ดังรปู 8.4

2. อัตราเร็วเชงิ มุม

กรณวี ตั ถุเคลื่อนท่ีไปบนเส้นรอบวงในชว่ งเวลา ∆ วัตถุจะมกี ารกระจัดเชงิ มุม ∆

สามารถหาอัตราเรว็ เชิงมมุ (angular speed) ได้จากความสมั พนั ธ์ ω = ∆ เมือ่ วตั ถเุ คลอ่ื นท่ี

∆

ครบ 1 รอบ ∆ = จะได้ ω = 2 และ ω = 2

3. ความถี่เชิงมุม

กรณเี งาของหมุดทรงกระบอกเคลอื่ นทแี่ บบฮาร์มอนิกอยา่ งง่าย ในช่วงเวลา ∆ จะ

ไม่ปรากฏมุม ∆ จึงไมส่ ามารถหา ω ได้จาก ω = ∆ แตส่ ามารถหา ω ของการเคลือ่ นท่ี

∆

แบบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ยไดจ้ ากความสัมพนั ธ์ ω = 2 ดงั นั้นในกรณกี ารเคล่ือนทีแ่ บบฮาร์มอนิกอ

ยา่ งงา่ ยเรียก ω วา่ ความถเี่ ชงิ มุม (angular frequency) มหี นว่ ยเป็น rad/s

กรณที ว่ั ไป ตำแหนง่ เริ่มต้น (t = 0) หมุดทรงกระบอกเคลื่อนท่ีจากจดุ a ไปแล้วเป็น

มมุ ∅ เงาของหมุดไม่ได้อยู่ทต่ี ำแหน่งสมดุล (x = 0) ดงั รูป 8.5 เรียก มุม ∅ วา่ เฟสเริ่มต้นของเงา

เม่อื เวลาผ่านไป t หมุดเคล่ือนทตี่ ่อไปจนเป็นมุม ∅ + ซึง่ เรียกว่า มุมเฟส (phase angle)

ของเงาขณะนน้ั ดงั สมการ θ( ) = ∅ + เขยี นสมการความสัมพันธ์การกระจัดของเงาทข่ี ้ึนกบั

เวลา ในรปู ทั่วไปได้เปน็

= sin( + ∅) (8.2)

21

6. จุดเนน้ สู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ทกั ษะศตวรรษท่ี 21 (ใช้เฉพาะแกนหลัก 4Cs)
 การคดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณ และทักษะในการแกป้ ัญหา (Critical Thinking and Problem
Solving)
 ทักษะด้านการสรา้ งสรรค์ และนวตั กรรม (Creativity and Innovation)
 ทกั ษะดา้ นความร่วมมือ การทำงานเป็นทีม และภาวะผนู้ ำ (Collaboration, Teamwork and
Leadership)
 ทกั ษะด้านการสอื่ สารสนเทศ และรู้เท่าทันส่ือ (Communications, Information, and Media
Literacy)

ทกั ษะด้านชวี ติ และอาชีพ
 ความยืดหยุ่นและการปรับตวั
 การริเรม่ิ สร้างสรรคแ์ ละการเป็นตวั ของตวั เอง
 ทกั ษะสังคม และสงั คมขา้ มวฒั นธรรม
 การเปน็ ผู้สร้างหรอื ผูผ้ ลิต และความรบั ผิดชอบเชื่อถือได้
 ภาวะผ้นู ำและความรับผดิ ชอบ

คณุ ลักษณะสำหรับศตวรรษท่ี 21
 คุณลักษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรบั ตวั ความเป็นผนู้ ำ
 คณุ ลกั ษณะด้านการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ การชีน้ ำตนเอง การตรวจสอบการเรียนรขู้ องตนเอง
 คณุ ลกั ษณะด้านศีลธรรม ได้แก่ เคารพผู้อน่ื ความซ่ือสตั ย์ สำนกึ พลเมือง

7. ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน (หลักฐาน/ร่องรอยแสดงความร)ู้ (เขียนให้สอดคล้องกับจดุ ประสงค)์
- คำถามในชัน้ เรยี น
- การสรปุ องค์ความรูล้ งในสมุด
- การส่งสมดุ

22

8. บรู ณาการกับแนวปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง

ปรชั ญาของ ครู นกั เรยี น
เศรษฐกจิ พอเพียง
นกั เรียนสามารถนำความรู้มาใช้ในการ
พอประมาณ ออกแบบกจิ กรรมให้เหมาะสมกับผ้เู รียน ตอบปัญหาหรือตอบคำถามได้
นกั เรียนสามารถวิเคราะห์ และแสดง
ความมีเหตุผล จดั การเรียนรตู้ รงตามหลักสตู ร ตวั ชว้ี ัด/ผล ความคดิ เหน็ ไดอ้ ย่างมเี หตผุ ล
การเรียนรูท้ ีค่ าดหวงั นกั เรียนสามารถวางแผนการทำงาน
หรือการทำกิจกรรมได้อย่างถูกตอ้ ง
มภี มู ิค้มุ กันใน การวางแผน และเตรียมความพร้อมก่อน และปลอดภยั
ตวั ทด่ี ี จัดการเรียนรู้ นักเรียนสามารถจับใจความสำคญั
และสรปุ องค์ความรู้จากเรื่องทีเ่ รียนได้
เงอ่ื นไขความรู้ ถ่ายทอดความรู้ตามแผนการจดั การเรยี นรู้ที่
เง่อื นไขคุณธรรม กำหนด และประเมินผล นักเรียนมีความใฝเ่ รยี นร้แู ละมุ่งมน่ั ใน
การทำงาน
มีความเสมอภาค และช่วยเหลอื นักเรียน
ถา่ ยทอดความรูท้ ั้งหมดโดยไม่ปิดปงั เพ่ือ
ความเจรญิ กา้ วหน้าของนักเรียน

9. กระบวนการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ : การจดั กิจกรรมการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ 5 ข้นั (5Es)
ขนั้ ท่ี 1 ข้ันสรา้ งความสนใจ
1.1 ครูทบทวนความรู้เดิม เรื่อง ปริมาณของการกระจัด พิจารณาการเคลื่อนที่ของหมุด
ทรงกระบอกเคล่ือนทเ่ี ปน็ วงกลมด้วยอัตราเร็วเชิงมุม ω เมื่อเวลาใดๆ (t) แผ่นกลมหมุนไปเปน็ มุม θ
เงาของหมุดมีการเคลื่อนที่จากตำแหน่งเริ่มต้น x = 0 ไปยังตำแหน่งใดๆ (xi) ดังรูป โดยครูตั้งคำถาม
ดงั น้ี

1) การเคลื่อนที่ของหมุดทรงกระบอกเคลื่อนที่แบบใด (แนวการตอบ เคลื่อนที่แบบ
วงกลม)

2) การเคลื่อนที่ของหมุดทรงกระบอก เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วอย่างไร (แนวการตอบ
อัตราเร็วเชงิ มมุ คงตัว)

3) ตำแหน่งจดุ สมดลุ อยู่ตรงตำแหนง่ ใด (แนวการตอบ x = 0)

4) จงบอกสมการของการกระจัด (แนวการตอบ = )
5) การกระจัดมที ิศทางไปทางใด (แนวการตอบ มที ิศทางไปทางขวา)

23

6) กราฟความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดกับเวลามีลักษณะอย่างไร (แนวการตอบ
มีความสมั พนั ธเ์ ปน็ ฟงั กช์ ันลกั ษณะแบบไซน์)

1.2 ครูทบทวนความรู้เดิม เร่ือง อตั ราเร็วเชงิ มุมและความถี่เชิงมมุ โดยครตู ้ังคำถาม ดงั นี้
1) จงบอกสมการของอัตราเรว็ เชงิ มมุ (แนวการตอบ ω = 2 และ ω = 2 )

2) จงบอกสมการของความถเ่ี ชิงมุม (แนวการตอบ ω = 2 )
1.3 ครใู หน้ ักเรียนแตล่ ะกลมุ่ คาดคะเนคำตอบเพ่อื นำไปส่กู จิ กรรม ตามประเด็นสำคัญ ดงั นี้

1) ถา้ ตำแหนง่ ของหมดุ ทรงกระบอก มตี ำแหน่งเริ่มตน้ ไมไ่ ด้อยตู่ ำแหน่งสมดุล θ จะ
มีค่าเทา่ ใด

2) สามารถเขียนสมการความสัมพันธ์การกระจัดของเงาที่ขึ้นกับเวลาได้หรือไม่
อย่างไร

ขนั้ ท่ี 2 ขน้ั สำรวจและค้นหา
2.1 นักเรยี นแต่ละกล่มุ ศึกษาคน้ คว้าและทำความเขา้ ใจปริมาณการกระจัดของการเคล่ือนที่

แบบฮารม์ อนกิ อย่างงา่ ยในหนงั สือเรียน หน้า 7 ในหนังสอื เรียน และอินเทอร์เนต็
2.2 นักเรยี นแต่ละกล่มุ สรุปสง่ิ ท่ีศกึ ษาไดล้ งในสมดุ

ขนั้ ที่ 3 ขนั้ อธิบายและลงข้อสรุป
3.1 ครูนำนกั เรียนอภิปรายโดยใชค้ ำถาม ดังนี้
1) กรณีท่วั ไป ถ้าตำแหนง่ เร่มิ ต้นของหมดุ ทรงกระบอกเคลื่อนทีไ่ ม่ได้อยูท่ ่ีตำแหนง่

สมดุล มุมที่เกิดข้ึนเรยี กว่ามมุ อะไร และมสี ญั ลักษณอ์ ย่างไร (แนวการตอบ มมุ เฟสเริม่ ต้น และ ∅)
2) เมื่อเวลาผ่านไป t หมุดเคลื่อนที่ต่อไปจนเป็นมุมๆ หนึ่ง มุมที่เกิดขึ้นรวมกับมุม

เฟสเริม่ ต้นเรียกว่ามมุ อะไร และมีสัญลกั ษณอ์ ย่างไร (แนวการตอบ มุมเฟส และ + ∅)
3) ดงั นน้ั สมการหามุมทีเ่ วลาใดๆ คอื (แนวการตอบ θ(t) = + ∅)
4) สามารถเขียนสมการความสัมพันธ์การกระจัดของเงาที่ขึ้นกับเวลาได้หรือไม่

อย่างไร
(แนวการตอบ สามารถเขียนได้ สมการความสัมพันธ์การกระจดั ของเงาที่ข้นึ กับเวลาหาได้จาก
= ( + ∅))
3.2 นักเรียนและครูร่วมกันสรุปกิจกรรมที่ได้จากการศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของ
เงาบนฉาก และการกระจัดของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย อย่างละเอียดจนได้สมการการ
กระจดั

ขน้ั ท่ี 4 ขนั้ ขยายความรู้
4.1 ครูอธบิ ายตวั อยา่ ง 8.2 - 8.4 ในหนงั สือเรยี นหน้า 8-10

ขนั้ ท่ี 5 ขัน้ ประเมนิ ผล
5.1 นกั เรียนสง่ สรปุ เร่อื ง การกระจัดของการเคลื่อนทแ่ี บบฮาร์มอนกิ อยา่ งง่าย
5.2 นกั เรยี นสง่ แบบฝกึ หัด 8.2 ขอ้ 3-4 ในหนังสือเรยี น หน้า 15

10. สื่อการสอน/แหลง่ เรียนรู้

24

10.1 หนังสอื เรียนรายวิชาเพิ่มเติมวทิ ยาศาสตร์ (ฟิสกิ ส์) ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 5 เลม่ 3 (ฉบบั ปรับปรุง
พ.ศ.2560)

10.2 อินเทอร์เน็ต
10.3 ห้องสมดุ

11. การวดั และประเมนิ ผล

รายการวัด วิธีวัด เครอื่ งมอื เกณฑ์การประเมนิ
- นักเรยี นสามารถ
1) ดา้ นความรู้ (K) - การสรุปองค์ความรู้ - สมดุ สรุปองค์ความรู้ได้
ถูกต้องรอ้ ยละ 80
อธบิ ายการกระจัดของ ลงในสมุด
- นกั เรยี นสามารถทำ
วตั ถทุ ี่เคลื่อนที่แบบฮาร์ แบบฝกึ หัด 8.2 ข้อ
มอนิกอยา่ งง่ายได้ 3-4 ไดถ้ ูกต้องร้อยละ
80
2) ดา้ นกระบวนการ - แบบฝกึ หัด 8.2 ข้อ - สมุด - นักเรียนสง่ งานตาม
กำหนดเวลาและ
(P) 3-4 ถูกต้องรอ้ ยละ 80

คำนวณหาคา่ การกระจัด

ตามทโี่ จทย์กำหนดใหไ้ ด้

3) คณุ ลักษณะอนั พึง - การสง่ งาน - สมุด

ประสงค์ (A)

เป็นผูม้ ีความม่งุ ม่นั ใน

การทำงานและ

มีความรบั ผดิ ชอบ

12. ข้อเสนอแนะของหวั หน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้ / หรือผู้ที่ได้รบั มอบหมายตรวจแผน
……………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………

ลงชอื่ ผตู้ รวจแผน
(นางสาวทิฆัมพร ศริ ิบรู ณ์)
........./............../.............

……………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………

ลงชื่อ หวั หน้ากลุ่มสาระ
(นางสาวสุกญั ญา หม่ืนยง่ิ )
........./............../.............

25

บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้
1. ผลการสอน
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................................................... ..........
2. ปัญหาและอปุ สรรค
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................................................... ..........
3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกป้ ัญหา
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................................................... ..........

ลงชอ่ื ผู้จัดการเรียนรู้
(นางสาวสิรภทั ร เสาร์ทา้ ว)
........./............../...........

4. ข้อเสนอแนะ/ความเห็นของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/หรอื ผูท้ ไี่ ด้รับมอบหมาย
ความเหน็ ของหัวหนา้ งานบริหารงานวิชาการ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่ือ ผู้ตรวจแผน
(นางยุพนิ หอมสขุ )

........./............../.............
ความเห็นรองผู้อำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................

............................................................................................................................. .................................................

ลงชอ่ื รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
(นางเสาวลกั ษณ์ ควรชม)
........./............../.............

ความเห็นผ้อู ำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................

............................................................................................................................. .................................................

ลงชื่อ วา่ ท่ี ร.อ. ผอู้ ำนวยการโรงเรียน

(ภทั รเดช พันแสน)

........./............../.............

26

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 4 รายวิชา ฟสิ กิ ส์ 3
ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2565
กลมุ่ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 5 เวลา 2 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนท่ี 8 การเคลอื่ นทแ่ี บบฮาร์มอนกิ อยา่ งงา่ ย
เรอ่ื ง ความเร็วของการเคลื่อนท่แี บบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย

1. มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตวั ชีว้ ดั
มาตรฐาน ว 6.2 เขา้ ใจการเคล่ือนท่ีแบบฮาร์มอนิกส์อยา่ งงา่ ย ธรรมชาติของคลืน่ เสียงและการไดย้ นิ

ปรากฏการณ์ทีเ่ ก่ยี วข้องกับเสียง แสง และการเห็น ปรากฏการณ์ท่ีเกย่ี วข้องกบั แสง รวมทัง้ นำความรู้ไปใช้
ประโยชน์

ผลการเรยี นรู้
1. ทดลองและอธบิ ายการเคลื่อนทแ่ี บบฮาร์มอนิกอย่างงา่ ยของวัตถุตดิ ปลายสปรงิ และลูกตุ้มอย่างง่าย
รวมทัง้ คำนวณปรมิ าณตา่ ง ๆ ท่เี กย่ี วข้อง

2. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
2.4 นกั เรยี นสามารถอธิบายความเรว็ ของวตั ถทุ ่ีเคล่อื นท่ีแบบฮาร์มอนกิ อย่างง่ายได้ (K)
2.5 นักเรยี นสามารถคำนวณหาค่าการกระจัดตามทโ่ี จทยก์ ำหนดใหไ้ ด้ (P)
2.6 นักเรยี นเปน็ ผู้มีความม่งุ มัน่ ในการทำงาน (A)

3. สาระสำคญั
การสั่น (vibration) หรือการแกว่งกวัด (oscillation) ทั้งสองคำนี้หมายถึงการเคลื่อนที่เดียวกัน

การสั่นแบบที่ง่ายที่สุด คือ การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple harmonic motion) เป็นการ
เคลื่อนทีก่ ลับไปมาซำ้ รอยเดมิ ผา่ นตำแหน่งสมดุล (equilibrium position) มคี าบและแอมพลิจดู คงตวั

เมอ่ื ฉายแสงให้ขนานกับระนาบการเคลื่อนทข่ี องวตั ถุแบบวงกลมดว้ ยอตั ราเร็วเชิงมุมคงตัว เงาของ
วตั ถบุ นฉากจะเคล่ือนท่ีกลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิมในแนวตรงมีความเร่งเข้าสู่จุดสมดลุ ซึง่ เป็นการเคล่อื นท่ี แบบ
ฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย จากการวิเคราะห์การเคล่อื นท่ขี องเงากับการเคล่ือนทแี่ บบวงกลมของวัตถุ สรุปเป็นสมการ
ของปริมาณทีเ่ ก่ียวข้องกับการเคลื่อนทแี่ บบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของเงาได้ดงั นี้

การกระจัด = sin( + ∅)
ความเรว็
ความเร่ง = cos( + ∅)
a = −Aω2 sin(ωt + ∅)

ความเร่งแปรผันตรงกับการกระจัด แต่มที ศิ ทางตรงข้ามกัน สมั พันธ์กันตามสมการ = − 2
สว่ นความเรว็ สัมพันธก์ บั การกระจัดตามสมการ = −+ √ 2 − 2

การเคลือ่ นทีแ่ บบฮาร์มอนิกอย่างงา่ ยของวตั ถจุ ะมแี รงทดี่ ึงวตั ถุให้กลับมาทต่ี ำแหนง่ สมดุล เรียกแรงนี้
วา่ แรงดึงกลบั (restoring force) การสั่นของมวลติดปลายสปริงและการแกว่งของลูกต้มุ อย่างง่ายเป็น
ตวั อยา่ งของการเคลอื่ นท่แี บบฮารม์ อนกิ อย่างง่าย

27

การส่ันของมวลติดปลายสปรงิ แรงดึงกลบั เท่ากับ –kx จากกฎการเคลื่อนท่ีข้อทส่ี องของนิวตนั จะได้

ความสัมพันธ์ระหว่างคา่ คงตวั สปริง (k) มวลของวัตถุ(m) กบั ความถ่ีเชิงมุมตามสมการ ω = √ และ

จากความสมั พันธ์ระหว่างความถีเ่ ชิงมุมกบั คาบและความถี่ จะได้

คาบ T = 2 √

ความถี่ f = 1 √

2

ในทำนองเดยี วกนั นี้ของการแกว่งของลูกตุ้มอย่างงา่ ยแรงดงึ กลับเท่ากับ −mg sin เมอ่ื พจิ ารณา

กรณี θ < 10°จะได้

ความถี่เชงิ มมุ ω = √

คาบ T = 2 √

ความถ่ี f = 1 √
2

เมื่อให้วตั ถสุ นั่ หรือแกวง่ อย่างอิสระ เช่น การเคลือ่ นท่ีแบบฮาร์มอนกิ อยา่ งงา่ ยในวตั ถุติดสปริงหรอื ลกู ตมุ้ อย่าง

งา่ ย วัตถุจะส่ันด้วยความถี่เฉพาะตัวคา่ หนึ่ง เรียก ความถี่ธรรมชาติ (natural frequency) เมือ่ วตั ถุถูกกระตุ้น

ต่อเนือ่ งใหส้ นั่ อยา่ งอสิ ระด้วยแรงหรอื พลงั งานท่ีมคี วามถี่เท่ากบั หรอื ใกล้เคยี งกับ ความถ่ีธรรมชาติของวัตถุ

วตั ถุนนั้ จะสั่นด้วยความถีธ่ รรมชาตขิ องวัตถนุ น้ั และสัน่ ดว้ ยแอมพลิจูดทีค่ ่ามาก เรยี กปรากฏการณ์น้วี า่ การส่นั

พ้อง (resonance)

4. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน (เขยี นใหส้ อดคล้องกับแผนนี้)
ความสามารถในการสื่อสาร
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแกป้ ัญหา
ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. เน้ือหาสาระ

ความเรว็ ของการเคลอ่ื นทแี่ บบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย

ความเร็วของเงาหาไดจ้ ากองคป์ ระกอบความเรว็ ของวัตถทุ ี่กำลังเคลอื่ นท่ีแบบวงกลมดว้ ย

อัตราเร็ว v0 ได้ดงั รูป 8.6 ขณะเวลาใดๆ (t) ความเร็วของเงาเท่ากบั ความเร็วตามแนวระดบั ของหมุด

หาได้จาก = 0 cos โดย θ = + ∅ และ 0 = จะได้

= cos( + ∅) (8.3)

28

จากสมการ 8.3 ความเร็วกับเวลาของการเคลอ่ื นทขี่ องเงามีความสัมพนั ธเ์ ปน็ ฟังก์ชันลกั ษณะ
แบบโคไซน์ เม่ือ ∅ = 0 เขยี นกราฟความสมั พันธข์ องความเร็วกบั เวลาของเงาที่เคลื่อนท่คี รบหนึง่
รอบได้ ดังรูป 8.7

6. จุดเนน้ สู่การพัฒนาคณุ ภาพผู้เรยี น ทักษะศตวรรษที่ 21 (ใชเ้ ฉพาะแกนหลัก 4Cs)
 การคดิ อยา่ งมวี ิจารณญาณ และทักษะในการแกป้ ญั หา (Critical Thinking and Problem
Solving)
 ทักษะด้านการสรา้ งสรรค์ และนวัตกรรม (Creativity and Innovation)
 ทักษะดา้ นความร่วมมือ การทำงานเป็นทีม และภาวะผ้นู ำ (Collaboration, Teamwork and
Leadership)
 ทักษะดา้ นการส่ือสารสนเทศ และรเู้ ทา่ ทันสื่อ (Communications, Information, and Media
Literacy)

ทักษะด้านชีวิตและอาชีพ
 ความยืดหยุ่นและการปรับตวั
 การรเิ ร่มิ สรา้ งสรรคแ์ ละการเปน็ ตัวของตวั เอง
 ทักษะสังคม และสังคมข้ามวัฒนธรรม
 การเป็นผ้สู ร้างหรือผผู้ ลิต และความรบั ผดิ ชอบเช่ือถือได้
 ภาวะผู้นำและความรับผดิ ชอบ

คณุ ลกั ษณะสำหรับศตวรรษที่ 21
 คุณลกั ษณะด้านการทำงาน ไดแ้ ก่ การปรับตัว ความเป็นผนู้ ำ
 คุณลกั ษณะดา้ นการเรียนรู้ ไดแ้ ก่ การชนี้ ำตนเอง การตรวจสอบการเรียนร้ขู องตนเอง
 คณุ ลกั ษณะดา้ นศลี ธรรม ได้แก่ เคารพผู้อ่นื ความซื่อสัตย์ สำนึกพลเมือง

29

7. ชน้ิ งานหรือภาระงาน (หลกั ฐาน/ร่องรอยแสดงความรู้) (เขยี นใหส้ อดคล้องกับจุดประสงค์)
- การสรปุ องค์ความรู้ลงในสมุด
- โจทย์ปญั หาทา้ ยบทท่ี 8 ข้อ 7 และ ขอ้ 25
- ตรวจการส่งสมุด

8. บรู ณาการกับแนวปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง

ปรชั ญาของ ครู นกั เรียน
เศรษฐกิจพอเพียง
นกั เรยี นสามารถนำความร้มู าใช้ในการ
พอประมาณ ออกแบบกิจกรรมใหเ้ หมาะสมกับผูเ้ รียน ตอบปัญหาหรือตอบคำถามได้
นกั เรยี นสามารถวเิ คราะห์ และแสดง
ความมีเหตผุ ล จดั การเรยี นรู้ตรงตามหลักสูตร ตัวชว้ี ัด/ผล ความคิดเหน็ ได้อย่างมเี หตุผล
การเรยี นรทู้ ี่คาดหวัง นกั เรยี นสามารถวางแผนการทำงาน
หรือการทำกจิ กรรมได้อยา่ งถูกต้อง
มีภมู ิคุม้ กันใน การวางแผน และเตรยี มความพรอ้ มก่อน และปลอดภัย
ตัวทดี่ ี จดั การเรยี นรู้ นักเรียนสามารถจบั ใจความสำคัญ
และสรุปองคค์ วามรจู้ ากเรือ่ งทเี่ รียนได้
เง่ือนไขความรู้ ถ่ายทอดความรตู้ ามแผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่
เง่ือนไขคุณธรรม กำหนด และประเมินผล นกั เรยี นมีความใฝ่เรยี นรแู้ ละม่งุ มนั่ ใน
การทำงาน
มคี วามเสมอภาค และชว่ ยเหลือนักเรียน
ถ่ายทอดความรู้ท้ังหมดโดยไม่ปิดปงั เพื่อ
ความเจริญก้าวหนา้ ของนักเรียน

9. กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ : การจดั กิจกรรมการเรยี นร้แู บบสืบเสาะหาความรู้ 5 ข้ัน (5Es)

ขนั้ ท่ี 1 ข้ันสรา้ งความสนใจ
1.1 ทบทวนปริมาณของการกระจดั โดยครูต้งั คำถาม ดงั นี้
1) จงบอกสมการของการกระจดั (แนวการตอบ = )
2) การกระจัดมที ิศทางไปทางใด (แนวการตอบ มที ศิ ทางไปทางขวา)
3) กราฟความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดกับเวลามีลักษณะอย่างไร (แนวการตอบ

มคี วามสมั พันธ์เปน็ ฟังก์ชันลักษณะแบบไซน์)
1.2 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทบทวนประสบการณ์เดิม หรือคาดคะเนคำตอบในประเด็นสำคัญ

ดังน้ี
1) การเคลือ่ นทีแ่ บบวงกลม ความเร็วมที ศิ ทางอย่างไร
2) กราฟระหว่างความเร็วกับเวลาของวัตถุชิ้นหนึง่ ที่มีการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอ

ยา่ งงา่ ยมีลกั ษณะอย่างไร

ขน้ั ที่ 2 ขัน้ สำรวจและค้นหา
2.1 นักเรยี นแต่ละกลมุ่ ศึกษาค้นควา้ และทำความเข้าใจปริมาณความเรว็ ของการเคล่ือนที่

แบบฮารม์ อนิกอย่างง่ายในหนงั สือเรียน หน้า 10 ในหนงั สือเรียน และอนิ เทอร์เน็ต
2.3 นักเรียนแต่ละกลุ่มสรุปสิ่งท่ีศกึ ษาไดล้ งในสมดุ

30

ขน้ั ที่ 3 ขัน้ อธิบายและลงข้อสรปุ
3.1 ครูนำนักเรียนอภิปรายโดยใช้คำถาม ดังนี้
1) ความเร็วของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วยอัตราเร็ว V0 ในขณะเวลาใดๆ

ความเร็วของเงาเท่ากับความเร็วใด (แนวการตอบ เท่ากับความเรว็ ตามแนวระดับของหมดุ )
2) จงบอกสมการของการกระจดั (แนวการตอบ = cos( + ∅))
3) กราฟความสัมพันธร์ ะหวา่ งการความเรว็ กับเวลามีลักษณะอยา่ งไร (แนวการตอบ

มีความสัมพันธเ์ ปน็ ฟงั กช์ ันลกั ษณะแบบโคไซน์ เม่อื ∅ = 0)
3.2 นักเรียนและครูร่วมกันสรุปกิจกรรมที่ได้จากการศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของ

เงาบนฉาก และความเร็วของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย อย่างละเอียดจนได้สมการท่ี
เกยี่ วขอ้ ง

ขน้ั ท่ี 4 ข้ันขยายความรู้
4.1 ครูอธบิ ายตัวอย่าง 8.5 ในหนงั สือเรียนหน้า 12

ขนั้ ที่ 5 ขัน้ ประเมนิ ผล
5.1 นักเรยี นส่งสรุป เรื่อง ความเรว็ ของการเคล่ือนท่ีแบบฮารม์ อนกิ อย่างง่าย
5.2 นกั เรียนส่งโจทยป์ ญั หาท้ายบทท่ี 8 ข้อ 7 และ ข้อ 25 ในหนังสอื เรยี น

10. สื่อการสอน/แหลง่ เรียนรู้
10.1 หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเตมิ วิทยาศาสตร์ (ฟสิ กิ ส์) ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 เล่ม 3 (ฉบบั ปรับปรุง

พ.ศ.2560)
10.2 อินเทอร์เนต็
10.3 ห้องสมดุ

11. การวดั และประเมินผล

รายการวดั วธิ ีวัด เครื่องมือ เกณฑก์ ารประเมนิ
- นักเรียนสามารถ
1) ดา้ นความรู้ (K) - การสรุปองค์ความรู้ - สมดุ สรปุ องค์ความรู้ได้
ถกู ต้องรอ้ ยละ 80
อธิบายความเรว็ ของวตั ถุ ลงในสมุด
- นกั เรียนสามารถทำ
ทเ่ี คลือ่ นทีแ่ บบฮาร์มอนิ ปัญหาทา้ ยบทท่ี 8
ขอ้ 7 และ ข้อ 25 ได้
กอย่างงา่ ยได้ ถกู ต้องรอ้ ยละ 80
- นกั เรยี นส่งงานตาม
2) ด้านกระบวนการ - โจทย์ปัญหาท้ายบท - สมุด กำหนดเวลาและ
ถูกต้องรอ้ ยละ 80
(P) ที่ 8 ข้อ 7 และ ข้อ

คำนวณหาคา่ ความเรว็ 25

ตามทโ่ี จทยก์ ำหนดให้ได้

3) คุณลักษณะอนั พึง - ตรวจการส่งสมดุ - สมดุ

ประสงค์ (A)

31

เป็นผู้มคี วามมุ่งมัน่ ใน
การทำงานและ
มีความรบั ผดิ ชอบ

12. ข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้ / หรอื ผู้ที่ได้รบั มอบหมายตรวจแผน
……………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………

ลงชอื่ ผตู้ รวจแผน
(นางสาวทิฆมั พร ศิริบรู ณ์)
........./............../.............

……………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………

ลงช่อื หัวหน้ากลุม่ สาระ
(นางสาวสุกญั ญา หมื่นย่ิง)
........./............../.............

32

บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้
1. ผลการสอน
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................................................... ..........
2. ปัญหาและอปุ สรรค
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................................................... ..........
3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกป้ ัญหา
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................................................... ..........

ลงชอ่ื ผู้จัดการเรียนรู้
(นางสาวสิรภทั ร เสาร์ทา้ ว)
........./............../...........

4. ข้อเสนอแนะ/ความเห็นของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/หรอื ผูท้ ไี่ ด้รับมอบหมาย
ความเหน็ ของหัวหนา้ งานบริหารงานวิชาการ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่ือ ผู้ตรวจแผน
(นางยุพนิ หอมสขุ )

........./............../.............
ความเห็นรองผู้อำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................

............................................................................................................................. .................................................

ลงชอ่ื รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
(นางเสาวลกั ษณ์ ควรชม)
........./............../.............

ความเห็นผ้อู ำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................

............................................................................................................................. .................................................

ลงชื่อ วา่ ท่ี ร.อ. ผอู้ ำนวยการโรงเรียน

(ภทั รเดช พันแสน)

........./............../.............

33

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 5 รายวิชา ฟิสิกส์ 3
กล่มุ สาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 5 เวลา 2 ช่ัวโมง

หนว่ ยการเรยี นท่ี 8 การเคล่อื นท่ีแบบฮาร์มอนกิ อยา่ งง่าย
เรอ่ื ง ความเร่งของการเคลอื่ นทีแ่ บบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้ีวดั
มาตรฐาน ว 6.2 เข้าใจการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกส์อย่างงา่ ย ธรรมชาตขิ องคล่ืนเสียงและการได้ยนิ

ปรากฏการณ์ท่ีเกีย่ วข้องกับเสียง แสง และการเห็น ปรากฏการณท์ เี่ กย่ี วข้องกับแสง รวมท้งั นำความรู้ไปใช้
ประโยชน์

ผลการเรียนรู้
1. ทดลองและอธิบายการเคลื่อนทีแ่ บบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวตั ถตุ ดิ ปลายสปริงและลูกตุ้มอย่าง
งา่ ยรวมท้งั คำนวณปริมาณต่าง ๆ ทีเ่ กยี่ วข้อง

2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
2.1 นกั เรียนอธิบายความเรง่ ของวัตถุท่เี คลื่อนท่ีแบบฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ยได้ (K)
2.2 นักเรียนสามารถคำนวณหาค่าความเร่งตามทโ่ี จทย์กำหนดใหไ้ ด้ (P)
2.3 นกั เรยี นเปน็ ผมู้ คี วามม่งุ มน่ั ในการทำงานและมีความรับผิดชอบ (A)

3. สาระสำคญั
การสั่น (vibration) หรือการแกว่งกวัด (oscillation) ทั้งสองคำนี้หมายถึงการเคลื่อนที่เดียวกัน

การสั่นแบบที่ง่ายที่สุด คือ การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple harmonic motion) เป็นการ
เคลอ่ื นทีก่ ลบั ไปมาซ้ำรอยเดมิ ผา่ นตำแหน่งสมดลุ (equilibrium position) มีคาบและแอมพลจิ ดู คงตัว

เมอื่ ฉายแสงให้ขนานกับระนาบการเคล่ือนทข่ี องวตั ถุแบบวงกลมดว้ ยอัตราเรว็ เชงิ มุมคงตัว เงาของ
วตั ถบุ นฉากจะเคลื่อนทีก่ ลับไปกลับมาซำ้ รอยเดมิ ในแนวตรงมีความเรง่ เข้าส่จู ุดสมดลุ ซึ่งเป็นการเคล่ือนที่ แบบ
ฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย จากการวิเคราะห์การเคลอื่ นทขี่ องเงากับการเคล่ือนทีแ่ บบวงกลมของวตั ถุ สรปุ เปน็ สมการ
ของปริมาณท่ีเก่ยี วข้องกบั การเคลอ่ื นที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของเงาได้ดงั นี้

การกระจดั = sin( + ∅)
ความเรว็
ความเรง่ = cos( + ∅)
a = −Aω2 sin(ωt + ∅)

ความเร่งแปรผันตรงกับการกระจดั แต่มที ิศทางตรงข้ามกนั สัมพนั ธก์ ันตามสมการ = − 2
ส่วนความเร็วสัมพันธ์กับการกระจัดตามสมการ = −+ √ 2 − 2

การเคลอื่ นทีแ่ บบฮารม์ อนิกอยา่ งงา่ ยของวตั ถจุ ะมแี รงท่ดี งึ วตั ถใุ หก้ ลบั มาที่ตำแหน่งสมดุล เรยี กแรงนี้
ว่าแรงดึงกลบั (restoring force) การสั่นของมวลติดปลายสปริงและการแกว่งของลูกต้มุ อย่างง่ายเป็น
ตวั อยา่ งของการเคล่อื นทีแ่ บบฮารม์ อนิกอยา่ งง่าย

34

การส่ันของมวลตดิ ปลายสปรงิ แรงดงึ กลบั เท่ากับ –kx จากกฎการเคลื่อนท่ขี ้อที่สองของนิวตัน จะได้

ความสัมพันธ์ระหว่างค่าคงตวั สปรงิ (k) มวลของวตั ถุ(m) กับความถี่เชงิ มุมตามสมการ ω = √ และ

จากความสัมพันธร์ ะหวา่ งความถี่เชงิ มุมกบั คาบและความถี่ จะได้

คาบ T = 2 √

ความถี่ f = 1 √

2

ในทำนองเดยี วกนั นี้ของการแกว่งของลูกตุ้มอยา่ งงา่ ยแรงดงึ กลับเท่ากับ −mg sin เมอื่ พจิ ารณา

กรณี θ < 10°จะได้

ความถ่ีเชงิ มุม ω = √

คาบ T = 2 √

ความถี่ f = 1 √
2

เม่อื ให้วตั ถุสัน่ หรือแกว่งอยา่ งอิสระ เชน่ การเคลอ่ื นที่แบบฮาร์มอนิกอย่างงา่ ยในวตั ถตุ ิดสปรงิ หรอื ลกู ต้มุ อย่าง

ง่าย วตั ถจุ ะส่นั ดว้ ยความถี่เฉพาะตัวคา่ หนึ่ง เรยี ก ความถี่ธรรมชาติ (natural frequency) เมือ่ วัตถุถกู กระตนุ้

ตอ่ เนอ่ื งใหส้ น่ั อย่างอสิ ระด้วยแรงหรอื พลังงานที่มีความถ่ีเท่ากบั หรือใกลเ้ คียงกับ ความถ่ีธรรมชาติของวัตถุ

วัตถนุ ้ันจะส่ันด้วยความถ่ธี รรมชาตขิ องวัตถนุ ้ันและสั่นดว้ ยแอมพลิจูดทค่ี ่ามาก เรยี กปรากฏการณน์ ้ีว่า การสน่ั

พอ้ ง (resonance)

4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น (เขยี นให้สอดคลอ้ งกบั แผนนี้)
ความสามารถในการส่ือสาร
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแกป้ ัญหา
ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ
ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. เนอ้ื หาสาระ

ความเร่งของการเคลื่อนทีแ่ บบฮารม์ อนกิ อย่างง่าย

ความเรง่ ของเงาหาได้จากความเรง่ ในแนวระดับของหมดุ โดยทข่ี นาดความเรง่ ของ

เงาเทา่ กบั ขนาดความเรง่ ในแนวระดบั แตม่ ที ิศทางตรงข้ามกบั การกระจดั ดงั รปู 8.8 ขณะเวลาใดๆ (t)

ความเร่งของเงาหาได้จาก a = − sin (8.4)
จาก θ = + ∅ และ = − 2 จะได้ a = −Aω2 sin(ωt + ∅)

35

จากสมการ 8.4 ความเร่งกับเวลาของการเคลื่อนที่ของเงาความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชันลักษณะ
แบบโคไซน์ เมื่อ ∅ = 0 เขียนกราฟความสัมพันธ์ของความเร่งกับเวลาของเงาที่เคลื่อนที่ครบหน่ึง
รอบได้ ดงั รูป 8.9

สามารถหาความสัมพันธร์ ะหว่างความเร่งกับการกระจดั ของเงาทเี่ คลื่อนท่แี บบฮาร์มอนิก

อย่างง่ายได้ โดยแทนค่าการกระจดั จากสมการ 8.2 ในสมการ 8.4 จะได้สมการความสมั พันธ์ของ

ความเร่งกบั การกระจัดตามสมการ

a = −ω2x (8.5)

6. จุดเน้นสู่การพฒั นาคุณภาพผเู้ รียน ทักษะศตวรรษท่ี 21 (ใชเ้ ฉพาะแกนหลกั 4Cs)

 การคิดอยา่ งมีวิจารณญาณ และทกั ษะในการแก้ปญั หา (Critical Thinking and Problem
Solving)

 ทักษะดา้ นการสรา้ งสรรค์ และนวตั กรรม (Creativity and Innovation)

 ทักษะดา้ นความร่วมมือ การทำงานเปน็ ทีม และภาวะผู้นำ (Collaboration, Teamwork and
Leadership)

 ทกั ษะดา้ นการสอ่ื สารสนเทศ และรู้เทา่ ทนั สื่อ (Communications, Information, and Media
Literacy)

ทกั ษะด้านชีวิตและอาชีพ

 ความยืดหยุน่ และการปรับตวั

 การรเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์และการเป็นตัวของตัวเอง

 ทักษะสงั คม และสังคมข้ามวฒั นธรรม

 การเป็นผู้สรา้ งหรือผู้ผลิต และความรบั ผิดชอบเช่ือถือได้

 ภาวะผู้นำและความรับผิดชอบ

36

คุณลักษณะสำหรบั ศตวรรษท่ี 21
 คุณลักษณะด้านการทำงาน ไดแ้ ก่ การปรบั ตัว ความเป็นผูน้ ำ
 คณุ ลักษณะด้านการเรียนรู้ ไดแ้ ก่ การชีน้ ำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรขู้ องตนเอง
 คณุ ลักษณะด้านศีลธรรม ได้แก่ เคารพผู้อื่น ความซื่อสัตย์ สำนึกพลเมือง

7. ช้นิ งานหรอื ภาระงาน (หลกั ฐาน/ร่องรอยแสดงความรู)้ (เขียนให้สอดคล้องกับจดุ ประสงค์)
- การสรปุ องค์ความรลู้ งในสมุด
- แบบฝึกหัด 8.2 ขอ้ 2 และ โจทยป์ ัญหาท้ายบทที่ 8 ข้อ 10, 12
- ตรวจการส่งสมุด

8. บูรณาการกบั แนวปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง

ปรชั ญาของ ครู นกั เรยี น
เศรษฐกจิ พอเพียง
นกั เรยี นสามารถนำความรู้มาใช้ในการ
พอประมาณ ออกแบบกิจกรรมใหเ้ หมาะสมกับผเู้ รียน ตอบปัญหาหรือตอบคำถามได้
นกั เรยี นสามารถวิเคราะห์ และแสดง
ความมีเหตผุ ล จัดการเรยี นรตู้ รงตามหลักสูตร ตัวชี้วัด/ผล ความคดิ เหน็ ได้อย่างมีเหตผุ ล
การเรยี นรู้ท่ีคาดหวงั นักเรียนสามารถวางแผนการทำงาน
หรอื การทำกจิ กรรมได้อย่างถูกต้อง
มภี มู ิคมุ้ กนั ใน การวางแผน และเตรียมความพร้อมก่อน และปลอดภัย
ตวั ทด่ี ี จัดการเรยี นรู้ นักเรียนสามารถจับใจความสำคญั
และสรุปองคค์ วามรจู้ ากเรื่องท่เี รยี นได้
เงื่อนไขความรู้ ถา่ ยทอดความร้ตู ามแผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี
เงือ่ นไขคุณธรรม กำหนด และประเมนิ ผล นกั เรยี นมีความใฝ่เรียนร้แู ละมงุ่ มั่นใน
การทำงาน
มคี วามเสมอภาค และชว่ ยเหลอื นกั เรยี น
ถา่ ยทอดความรทู้ ั้งหมดโดยไม่ปดิ ปงั เพ่ือ
ความเจรญิ กา้ วหน้าของนักเรียน

9. กระบวนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ : การจัดกิจกรรมการเรยี นรูแ้ บบสบื เสาะหาความรู้ 5 ขนั้ (5Es)

ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ
1.1 ทบทวนสมการของการกระจัด และความเรว็
1.2 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทบทวนประสบการณ์เดิม หรือคาดคะเนคำตอบในประเด็นสำคัญ

ดังนี้
1) กราฟความสัมพันธร์ ะหวา่ งการความเร่งกบั เวลามลี ักษณะอย่างไร
2) ขณะวตั ถุสนั่ แบบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย ปริมาณใดทีม่ ีทศิ ทางตรงขา้ มกนั เสมอ
3) การเคลอ่ื นทีแ่ บบวงกลม มีปรมิ าณใดเกย่ี วขอ้ งบ้าง
4) การเคล่ือนท่ีแบบวงกลม ความเร่งมีทศิ ทางอย่างไร

37

ขัน้ ท่ี 2 ข้ันสำรวจและค้นหา
2.1 นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษาค้นคว้าและทำความเข้าใจปริมาณความเร่งของการเคลือ่ นท่ี

แบบ
ฮารม์ อนิกอยา่ งงา่ ยในหนงั สือเรียน หนา้ 11 ในหนงั สอื เรยี น และอินเทอรเ์ นต็

2.2 นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มสรุปสง่ิ ทศ่ี ึกษาได้ลงในกระดาษที่ครูแจกให้

ขั้นที่ 3 ขั้นอธบิ ายและลงขอ้ สรปุ
3.1 ครูนำนักเรยี นอภิปรายโดยใชค้ ำถาม ดงั น้ี
1) ขนาดความเร่งของเงาเท่ากับขนาดความเร่งใด (แนวการตอบ เท่ากับขนาด

ความเร่งตามในระดบั ของหมุด แต่มีทศิ ทางตรงข้ามกับการกระจดั )
2) จงบอกสมการของความเร่ง (แนวการตอบ a = −Aω2 sin(ωt + ∅))
3) กราฟความสัมพันธร์ ะหว่างการความเร่งกับเวลามีลักษณะอยา่ งไร (แนวการตอบ

มีความสัมพันธเ์ ปน็ ฟงั กช์ นั ลักษณะแบบไซน์ เมอ่ื ∅ = 0)
4) ขณะที่วัตถุสั่นแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ปริมาณใดที่มีทิศทางตรงข้ามกันเสมอ

(แนวการตอบ ความเร่งกบั การกระจดั )
3.3 ครูอธิบายเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของเงาบนฉาก และปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่

แบบฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ย อย่างละเอียดจนได้สมการทีเ่ กี่ยวข้องกบั ความเร่ง

ขั้นที่ 4 ข้ันขยายความรู้
4.1 ครอู ธิบายตัวอย่าง 8.6 ในหนังสือเรียนหน้า 12
4.2 ครอู ธบิ ายความรเู้ พม่ิ เติมตามหนงั สือเรยี นหน้า 13

ขั้นท่ี 5 ขน้ั ประเมินผล
5.1 นักเรยี นสง่ สรุป เร่ือง ความเรง่ ของการเคลื่อนทแี่ บบฮารม์ อนกิ อยา่ งง่าย
5.2 นักเรยี นสง่ แบบฝึกหดั 8.2 ขอ้ 2 ในหนังสือเรียน
5.3 นกั เรียนสง่ โจทย์ปัญหาท้ายบทท่ี 8 ข้อ 10, 12 ในหนงั สอื เรยี น

10. ส่ือการสอน/แหล่งเรียนรู้
11.1 หนังสือเรยี นรายวิชาเพิ่มเตมิ วทิ ยาศาสตร์ (ฟสิ กิ ส์) ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 5 เล่ม 3 (ฉบบั ปรับปรงุ

พ.ศ.2560)
11.2 อินเทอรเ์ นต็
11.3 หอ้ งสมดุ

11. การวดั และประเมนิ ผล

รายการวดั วธิ วี ดั เครื่องมอื เกณฑก์ ารประเมนิ
- นักเรยี นสามารถ
1) ดา้ นความรู้ (K) - การสรุปองค์ความรู้ - สมดุ สรปุ องค์ความรู้ได้
ถกู ต้องร้อยละ 80
อธิบายความเรง่ ของวตั ถุ ลงในสมุด

ท่เี คล่อื นทีแ่ บบฮาร์มอนิ

กอย่างง่ายได้

38

2) ดา้ นกระบวนการ - แบบฝึกหดั 8.2 ขอ้ - สมุด - นกั เรียนสามารถทำ
(P) 2 และ โจทย์ปญั หา แบบฝึกหดั 8.2 ข้อ 2
คำนวณหาคา่ ความเร่ง ทา้ ยบทท่ี 8 ข้อ 10, และ โจทย์ปญั หาทา้ ย
ตามท่ีโจทยก์ ำหนดใหไ้ ด้ 12 บทท่ี 8 ข้อ 10, 12
ได้ถูกต้องร้อยละ 80
3) คุณลักษณะอนั พึง - ตรวจการสง่ สมดุ - สมุด - นกั เรยี นส่งงานตาม
ประสงค์ (A) กำหนดเวลาและ
เป็นผมู้ คี วามมุง่ มั่นใน ถูกต้องร้อยละ 80
การทำงานและ
มีความรบั ผดิ ชอบ

12. ข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ / หรอื ผ้ทู ่ไี ด้รบั มอบหมายตรวจแผน
……………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………

ลงช่อื ผตู้ รวจแผน
(นางสาวทิฆัมพร ศิริบูรณ์)
........./............../.............

……………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………

ลงชื่อ หัวหน้ากลุ่มสาระ
(นางสาวสุกัญญา หม่ืนยิ่ง)
........./............../.............

39

บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้
1. ผลการสอน
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................................................... ..........
2. ปัญหาและอปุ สรรค
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................................................... ..........
3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกป้ ัญหา
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................................................... ..........

ลงชอ่ื ผู้จัดการเรียนรู้
(นางสาวสิรภทั ร เสาร์ทา้ ว)
........./............../...........

4. ข้อเสนอแนะ/ความเห็นของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/หรอื ผูท้ ไี่ ด้รับมอบหมาย
ความเหน็ ของหัวหนา้ งานบริหารงานวิชาการ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่ือ ผู้ตรวจแผน
(นางยุพนิ หอมสขุ )

........./............../.............
ความเห็นรองผู้อำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................

............................................................................................................................. .................................................

ลงชอ่ื รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
(นางเสาวลกั ษณ์ ควรชม)
........./............../.............

ความเห็นผ้อู ำนวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................................

............................................................................................................................. .................................................

ลงชื่อ วา่ ท่ี ร.อ. ผอู้ ำนวยการโรงเรียน

(ภทั รเดช พันแสน)

........./............../.............

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 6 40

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี รายวิชา ฟิสกิ ส์ 3
ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565
หน่วยการเรียนที่ 8 การเคลอ่ื นท่แี บบฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ย
เรือ่ ง แรงกับการสน่ั ของมวลตดิ ปลายสปริง เวลา 2 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐาน ว 6.2 เข้าใจการเคลือ่ นที่แบบฮาร์มอนิกสอ์ ย่างง่าย ธรรมชาติของคลื่นเสียงและการไดย้ นิ

ปรากฏการณ์ทีเ่ ก่ยี วข้องกับเสยี ง แสง และการเหน็ ปรากฏการณ์ท่เี กยี่ วขอ้ งกับแสง รวมทง้ั นำความรู้ไปใช้
ประโยชน์

ผลการเรียนรู้
1. ทดลองและอธบิ ายการเคลื่อนทแ่ี บบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวตั ถตุ ดิ ปลายสปริงและลูกตุ้มอย่าง
งา่ ยรวมท้งั คำนวณปรมิ าณต่าง ๆ ทเ่ี กย่ี วข้อง

2. จุดประสงค์การเรียนรู้
2.1 นักเรยี นอธิบายการกระจดั และความเร็วการสน่ั ของมวลติดปลายสปริง (K)
2.2 นักเรยี นสามารถทดลองการเคล่อื นท่ีแบบฮาร์มอนิกอยา่ งง่ายของรถทดลองติดปลายสปริง (P)
2.3 นกั เรยี นเปน็ ผูม้ คี วามมงุ่ มั่นในการทำงานและมีความรบั ผิดชอบ (A)

3. สาระสำคัญ
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถุจะมแี รงท่ีดงึ วัตถุให้กลับมาที่ตำแหน่งสมดุล เรยี กแรงน้ี

ว่า แรงดึงกลบั (restoring force) การส่ันของมวลติดปลายสปริงและการแกว่งของลูกต้มุ อยา่ งงา่ ยเป็น
ตวั อย่างของการเคล่ือนท่แี บบฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ย

การสั่นของมวลติดปลายสปริง แรงดึงกลับเท่ากับ –kx จากกฎการเคล่ือนที่ข้อที่สองของนิวตนั จะได้

ความสมั พันธ์ระหว่างค่าคงตวั สปริง (k) มวลของวัตถุ(m) กับความถี่เชิงมุมตามสมการ ω = √ และ

จากความสมั พันธ์ระหว่างความถเ่ี ชงิ มุมกบั คาบและความถ่ี จะได้

คาบ T = 2 √

ความถี่ f = 1 √

2

ในทำนองเดยี วกนั นี้ของการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่ายแรงดึงกลบั เทา่ กับ −mg sin เมอื่ พจิ ารณา

กรณี θ < 10°จะได้

ความถ่เี ชิงมมุ ω = √
คาบ T = 2 √

41

ความถี่ f = 1 √
2

เมือ่ ให้วตั ถุส่ันหรือแกวง่ อย่างอสิ ระ เช่น การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายในวัตถุติดสปริงหรือ

ลูกตุ้มอย่างง่าย วัตถุจะสั่นด้วยความถี่เฉพาะตัวค่าหนึ่ง เรียก ความถี่ธรรมชาติ (natural frequency) เม่ือ

วัตถุถูกกระตุ้นต่อเนื่องให้สั่นอย่างอิสระด้วยแรงหรือพลังงานที่มีความถี่เท่ากับหรือใกล้เคียงกับ ความ ถ่ี

ธรรมชาติของวัตถุ วัตถุนั้นจะสั่นด้วยความถี่ธรรมชาติของวัตถุนั้นและสั่นด้วยแอมพลิจูดที่ค่ามาก เรียก

ปรากฏการณ์น้วี ่า การสน่ั พอ้ ง (resonance)

4. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รยี น (เขียนให้สอดคลอ้ งกับแผนนี้)
ความสามารถในการส่ือสาร
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแกป้ ัญหา
ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. เนื้อหาสาระ
1) การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ย ไดแ้ ก่ การสนั่ ของวัตถุตดิ ปลายสปรงิ และการแกวง่ ของ

ลกู ตุ้มอย่างงา่ ย เม่ือวัตถเุ คล่อื นทอ่ี อกจากตำแหนง่ สมดลุ จะมแี รงดงึ วตั ถุกลบั มายังตำแหนง่ สมดุล ซ่งึ เปน็ แรงท่ี
ทำใหว้ ตั ถุเคล่ือนท่ีกลบั ไปมาซำ้ ทางเดิม เรยี กแรงนว้ี ่า แรงดึงกลบั (restoring force)

2) การส่ันของมวลติดปลายสปรงิ ความเร็วของมวลจะมีทิศทางเดียวกบั ทศิ ทางการกระจัดเสมอ
3) กราฟความสมั พันธ์ระหว่างการกระจดั กบั เวลาของรถทดลองเป็นฟังก์ชนั ลักษณะแบบไซน์
4) กราฟความสัมพนั ธ์ระหวา่ งความเรว็ กับเวลาของรถทดลองเป็นฟังกช์ นั ลกั ษณะแบบไซน์
5) การสัน่ ของมวลติดปลายสปริง แรงดงึ กลบั เท่ากับ –kx จากกฎการเคล่ือนที่ข้อทีส่ องของนิวตัน จะ

ได้ ความสัมพันธ์ระหว่างค่าคงตัวสปริง (k) มวลของวัตถุ (m) กับความถี่เชิงมุมตามสมการ ω = √ และ

จากความสมั พันธ์ระหว่างความถเ่ี ชงิ มุมกบั คาบและความถี่ จะได้

คาบ T = 2 √

ความถี่ f = 1 √

2

6. จดุ เนน้ สู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ทกั ษะศตวรรษที่ 21 (ใช้เฉพาะแกนหลกั 4Cs)

 การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และทกั ษะในการแก้ปญั หา (Critical Thinking and Problem
Solving)

 ทกั ษะด้านการสรา้ งสรรค์ และนวตั กรรม (Creativity and Innovation)

 ทักษะด้านความรว่ มมือ การทำงานเปน็ ทีม และภาวะผูน้ ำ (Collaboration, Teamwork and
Leadership)

42

 ทักษะดา้ นการสือ่ สารสนเทศ และรูเ้ ทา่ ทนั สื่อ (Communications, Information, and Media
Literacy)

ทักษะด้านชวี ิตและอาชีพ

 ความยืดหยุ่นและการปรับตวั

 การริเรมิ่ สร้างสรรค์และการเป็นตวั ของตัวเอง

 ทักษะสงั คม และสงั คมขา้ มวัฒนธรรม

 การเปน็ ผูส้ รา้ งหรือผู้ผลิต และความรับผิดชอบเช่อื ถือได้

 ภาวะผ้นู ำและความรับผดิ ชอบ
คุณลักษณะสำหรบั ศตวรรษท่ี 21

 คุณลกั ษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรบั ตวั ความเป็นผนู้ ำ

 คุณลกั ษณะด้านการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ การชี้นำตนเอง การตรวจสอบการเรียนรู้ของตนเอง

 คุณลกั ษณะดา้ นศลี ธรรม ได้แก่ เคารพผู้อื่น ความซ่ือสัตย์ สำนกึ พลเมือง

7. ช้นิ งานหรอื ภาระงาน (หลักฐาน/รอ่ งรอยแสดงความร)ู้ (เขยี นให้สอดคล้องกับจดุ ประสงค์)
- คำถามในช้ันเรยี น
- การส่งสมดุ

8. บรู ณาการกบั แนวปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง

ปรัชญาของ ครู นกั เรยี น
เศรษฐกจิ พอเพียง
นกั เรยี นสามารถนำความรูม้ าใชใ้ นการ
พอประมาณ ออกแบบกิจกรรมใหเ้ หมาะสมกบั ผู้เรียน ตอบปญั หาหรือตอบคำถามได้
นักเรียนสามารถวิเคราะห์ และแสดง
ความมเี หตผุ ล จัดการเรยี นรตู้ รงตามหลักสูตร ตัวช้วี ดั /ผล ความคิดเหน็ ได้อย่างมเี หตผุ ล
การเรยี นรทู้ ี่คาดหวัง นักเรียนสามารถวางแผนการทำงาน
หรือการทำกิจกรรมได้อย่างถูกต้อง
มภี มู คิ ุ้มกนั ใน การวางแผน และเตรียมความพรอ้ มก่อน และปลอดภัย
ตวั ท่ีดี จดั การเรียนรู้ นกั เรยี นสามารถจับใจความสำคญั
และสรุปองค์ความรู้จากเร่ืองท่เี รยี นได้
เงอ่ื นไขความรู้ ถ่ายทอดความรตู้ ามแผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี
เง่อื นไขคุณธรรม กำหนด และประเมินผล นักเรียนมีความใฝเ่ รียนรู้และมุ่งม่นั ใน
การทำงาน
มคี วามเสมอภาค และช่วยเหลอื นกั เรียน
ถา่ ยทอดความรู้ทั้งหมดโดยไม่ปดิ ปงั เพ่ือ
ความเจรญิ กา้ วหนา้ ของนักเรียน

9. กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ : การจดั กิจกรรมการเรียนร้แู บบสืบเสาะหาความรู้ 5 ขน้ั (5Es)
ขัน้ ท่ี 1 ขนั้ สร้างความสนใจ
1.1 ครทู บทวนลักษณะการเคลอ่ื นท่ีแบบฮาร์มอนิกอยา่ งง่าย และปรมิ าณทีเ่ กีย่ วขอ้ ง
1.2 ครูตัง้ คำถามเพื่อนำเข้าสู่การทดลอง ดงั น้ี

43

1) ใหน้ ักเรยี นยกตัวอยา่ งการเคลื่อนท่ีแบบฮาร์มอนิกอยา่ งง่าย
2) นักเรียนคิดว่าเมื่อวัตถุที่ติดปลายสปริงเคลื่อนที่ออกจากตำแหน่งสมดุลมีแรง
กระทำต่อวัตถหุ รือไม่ อย่างไร
3) แรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่กลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิมผ่านตำแหน่งสมดุล เรียกว่า
แรงใด
1.3 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทบทวนประสบการณ์เดิม หรือคาดคะเนคำตอบในประเด็นสำคัญ
ข้างต้น

ขน้ั ท่ี 2 ขัน้ สำรวจและคน้ หา
2.2 ครูเปดิ วดี โี อการทดลองการเคลือ่ นของรถทดลองตดิ ปลายสปรงิ จาก

https://www.youtube.com/watch?v=2jTIOMI8L8Q
2.3 ครูอธบิ ายจดุ ประสงค์การเรียนรู้ อปุ กรณ์ และข้ันตอนการทดลองอย่างละเอยี ด

ขั้นที่ 3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรปุ
3.1 ครนู ำนกั เรยี นอภปิ รายโดยใชค้ ำถามต่อไปน้ี
1) กราฟการกระจัดกับเวลา มีลักษณะอย่างไร (แนวการตอบ ลักษณะของกราฟ

ความสัมพันธ์ระหวา่ งการกระจัดกับเวลาเป็นฟังก์ชันลักษณะแบบไซน)์
2) กราฟการความเร็วกับเวลา มีลักษณะอย่างไร (แนวการตอบ ลักษณะของกราฟ

ความสัมพันธ์ระหวา่ งความเรว็ กับเวลาเปน็ ฟงั กช์ ันลักษณะแบบไซน์)
3) จากกราฟการกระจัดกับเวลา รถทดลองมีการกระจัดมากที่สุดและการกระ

จัดเป็นศูนย์ (สมดุล) ณ เวลาใด (แนวการตอบ รถทดลองมีการกระจัดสูงสุด ณ เวลา 0 วินาที รถ
ทดลองมีการกระจดั เปน็ ศนู ย์ ณ เวลา 11.5 วินาที)

50

4) พิจารณากราฟการกระจัดกับเวลา เปรียบเทียบกับกราฟความเร็วกับเวลา ขณะ
การกระจัดเป็นศูนย์ ความเร็วของรถทดลองเป็นอย่างไร (แนวการตอบ ความเร็วของรถทดลองมีค่า
มากทส่ี ดุ )

5) พิจารณากราฟการกระจัดกับเวลา เปรียบเทียบกับกราฟความเร็วกับเวลา ขณะ
การกระจัดมากที่สุด ความเร็วของรถทดลองเป็นอย่างไร (แนวการตอบ ความเร็วของรถทดลองมีค่า
เป็นศนู ย์)

6) จากกราฟการกระจัดกับเวลากับกราฟความเรว็ กับเวลาของรถทดลอง รถทดลอง
เคล่อื นทีไ่ ดก้ ่รี อบและใชเ้ วลาเทา่ ใด (แนวการตอบ รถทดลองเคลอ่ื นทไี่ ด้ครงึ่ รอบ และใช้เวลา )

2

7) จากกราฟความเร็วกับเวลา ความชันของกราฟแทนปริมาณใด (แนวการตอบ
ปริมาณความเร่งของรถทดลอง)

8) จากกราฟความเร็วกบั เวลา ก่อนผ่านและหลงั ผ่านตำแหนง่ สมดุล ความเร่งรถ
ทดลองมีขนาดเปล่ียนแปลงอย่างไรและมีทิศทางเทยี บกบั การกระจดั อย่างไร (แนวการตอบ ความเรง่
รถทดลองมีขนาดลดลงเมอ่ื เคลือ่ นทเ่ี ขา้ หาตำแหนง่ สมดลุ และมที ิศทางตรงกนั ข้ามกบั การกระจัด)

3.2 นักเรียนและครูรว่ มกันอภปิ รายการทดลองจนได้ข้อสรุป ดงั นี้

44

1) กราฟการกระจัดกับเวลา และกราฟความเร็วกับเวลาของรถทดลองติดปลาย
สปริงเคล่ือนที่ครึ่งคาบเป็นกราฟของฟังก์ชันลักษณะแบบไซน์ดังรูป 1 ซ่ึงพิจารณาได้ว่า รถทดลองมี
ความเร็วสูงสุด ขณะมีการกระจัดเป็นศูนย์ และรถทดลองมีความเร็วเป็นศูนย์ ขณะมีการกระจัดมาก
ท่ีสุด

2) จากความชนั ของกราฟความเร็วกบั เวลา พิจารณาได้ว่าขนาดความเร่งของรถ
ทดลองลดลง ขณะเคลื่อนเข้าหาตำแหน่งสมดุลและขนาดความเร่งของรถทดลองเพิ่มขึ้น ขณะเคลื่อน
ออกจากตำแหนง่ สมดุล โดยมีทศิ ทางตรงขา้ มกบั ทิศทางการกระจดั ขณะนั้น

ขัน้ ท่ี 4 ขัน้ ขยายความรู้
ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับกราฟความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วกับเวลาดังรูป 8.11 ข. เพื่อ

นำไปพิจารณาค่าความชัน ดงั รปู 8.12 เพอ่ื นำไปเขียนกราฟความเร่งกบั เวลาดงั รูป 8.13 ก. แล้วนำไป
เปรียบเทียบกับกราฟการกระจัดกับเวลาดังรูป 8.13 ข. ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน ครูนำ
อภิปรายจนสรุปได้เป็นกราฟการกระจัดกับเวลา ความเร็วกับเวลา และความเร่งกับเวลา ในช่วงเวลา
1 คาบ ไดก้ ราฟดงั รปู 8.14

ขนั้ ท่ี 5 ขัน้ ประเมินผล
นกั เรยี นสง่ สรุป เร่อื ง การทดลองการเคล่อื นท่ีของรถทดลองตดิ ปลายสปรงิ

10. ส่ือการสอน/แหลง่ เรียนรู้
10.1 หนังสือเรยี นรายวิชาเพ่ิมเตมิ วทิ ยาศาสตร์ (ฟสิ ิกส์) ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 3 (ฉบบั ปรับปรุง

พ.ศ.2560)
10.2 อินเทอรเ์ น็ต
10.3 หอ้ งสมุด

11. การวดั และประเมนิ ผล

รายการวดั วิธีวัด เครื่องมือ เกณฑ์การประเมนิ
- นกั เรยี นสามารถ
1) ดา้ นความรู้ (K) - การคำถามในช้ัน - ขอ้ คำถามในช้ันเรียน ตอบคำถามไดถ้ ูกต้อง
ร้อยละ 80
อธบิ ายการกระจดั และ เรียน
- นักเรยี นสามารถ
ความเร็วการสนั่ ของมวล สรปุ องค์ความรู้ได้
ถกู ต้องรอ้ ยละ 80
ตดิ ปลายสปรงิ

2) ด้านกระบวนการ - การสรปุ องค์ความรู้ - สมุด

(P) ลงในสมดุ

ทดลองการเคล่ือนทีแ่ บบ

ฮาร์มอนกิ

อยา่ งงา่ ยของรถทดลอง

ติดปลายสปรงิ

45

3) คุณลกั ษณะอนั พึง - ตรวจการสง่ สมดุ - สมดุ - นักเรยี นสง่ งานตาม
ประสงค์ (A) กำหนดเวลาและ
เปน็ ผ้มู คี วามม่งุ ม่นั ใน ถูกต้องรอ้ ยละ 80
การทำงานและ
มีความรบั ผดิ ชอบ

12. ข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้ / หรือผ้ทู ่ไี ดร้ บั มอบหมายตรวจแผน
……………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………

ลงชอื่ ผตู้ รวจแผน
(นางสาวทิฆัมพร ศริ ิบรู ณ์)
........./............../.............

……………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………..…………..………………

ลงชอ่ื หวั หนา้ กล่มุ สาระ
(นางสาวสุกัญญา หมื่นยงิ่ )
........./............../.............

Data Loading...

แผนฯฟิสิกส์3 - PDF Flipbook